​Пам'ятайте: вступ до університету – лише перший крок до затребуваної та високооплачуваної професії!
Тому перед тим, як зважитися на здобуття вищої освіти, слід чітко збагнути таке.
☑️ По-перше, незрозуміло, коли припиняться бойові дії проти російської армії, що на нас напала*, та тим більше коли вдасться відновити пошкоджені навчальні заклади з майже відсутнім викладацьким складом, що з них розбігся.
Натомість уже ясно, що керівники нашого міністерства освіти та університетів у черговий раз не ризикнуть взяти на себе відповідальність запустити повноцінний освітній процес «живцем» у класах навіть у порівняно безпечних тилових районах. Тому швидше за все на нас чекатиме продовження важкого змішаного або взагалі суто дистанційного навчання, в якому учням доведеться покладатися практично лише на самих себе**.
☑️ По-друге, для відродження України будуть потрібні насамперед різноманітні робітники складних професій, до яких так зневажливо ставляться українські абітурієнти. Проте потреба у безлічі «чистих» бакалаврів-«теоретиків», які не вміють самостійно вирішувати практичні завдання, опиниться під ще більшим питанням. Особливо це стосується «гуманітаріїв», але й не лише їх!
☑️ По-третє, зранена українська економіка може забезпечити затребуваність, прийнятні умови праці та рівень доходу лише вкрай обмеженому набору професій. Тому, щоб не залишитись безробітним, слід обирати не «цікаві» спеціальності, а ті, які можуть масово надати роботодавці.

Який же висновок з цих міркувань?
До кінця липня ще є час подумати та вирішити для себе, які спеціальності бакалаврів дійсно знадобляться нашій Батьківщині (та всьому розвиненому світу!) через 4 роки, а також – чи так уже й потрібна зараз саме вам «вища» українська освіта?
Якщо ж ваша відповідь - «так», то дуже наполегливо рекомендуємо вам прискіпливо прочитати наші поради щодо того, як правильно вибрати спеціальність та виш для подальшого навчання.

P.S. Будемо дуже вдячні, якщо всі, кому сподобався цей пост, переконають прочитати його хоча б одного абітурієнта чи школяра, або хоча б його батьків!
P.P.S. Також ми проситимемо всіх вас пару раз тицнути по екрану, щоб поставити «лайк» та репостнути цей же наш пост ще й у Фейсбуці. Пам'ятайте, що ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

* Війна, що йде вже 11-й рік, явно не закінчиться через «2-3 тижні» (с) (тм).
** І якийсь «догляд» великих приватних фірм, якщо ви обрали по-справжньому важливу для успішних роботодавців спеціалізацію.

​Грантам бути чи не бути - ось питання!
Майже (с)
Пояснюємо, що несуть українським абітурієнтам чергові серйозні нововведення від рідного міністерства освіти, спершу відкладені на наступний рік, а потім раптово (с) (тм), опубліковані за ОДИН день до початку подання заяв.

Днями ми поділилися з вами докладними порадами про те, як правильно вибрати під час війни з Росією затребувану спеціальність бакалавра та ЗВО, в якому доведеться навчатися. Зараз ми перейдемо до другої – «технічної» частини наших рекомендацій та розповімо, як подати заяви та оформити всі необхідні для зарахування до ЗВО документи. Адже наші чиновники щороку (і часто в останній момент!) змінюють правила прийому, щоб диплом про вищу освіту змогли отримати лише дуже уважні та акуратні до скрупульозності люди!

Якщо ви стежите за освітніми тенденціями у нашій Україні, то знаєте, що у січні 2024 року було опубліковано новий проект закону про фінансування здобуття вищої освіти, який викликав бурхливе громадське обговорення. Головними його нововведеннями стали запровадження обов'язкового післядипломного відпрацювання у зазначених державою роботодавців для «бюджетників» та грантів для «контрактників». При цьому передбачалося, що тепер держава компенсуватиме частину вартості навчання на контракті залежно від успішності студента. Спочатку всі ці нововведення мали запустити вже під час вступної кампанії 2024 року, однак у травні МОН офіційно заявив, що закон не встигають ухвалити, тож впровадження нововведень переноситься на наступний рік.
Проте, 18 липня МОН раптово (с) (тм) опублікувало на своєму сайті новину про те, що гранти таки запроваджуються уже цього року!

☑️ Хто ж зможе отримати грант та на яких умовах?
☑️ Які ще нововведення у правилах прийому цього року?
☑️ Який актуальний комплект документів?
☑️ Як правильно вказати свої пріоритети?

Про все це та про багато іншого - у нашому новому «технічному» Телеграфі для абітурієнтів та їх батьків!

P.S. Зверніть увагу: ми зібрали всі офіційні документи, на які посилаємося, наприкінці нашого телеграфу, щоб ви могли швидко дізнатися подробиці та все перевірити ще раз самі!

​Липень – особливий для абітурієнтів України час. Адже саме до його кінця кожному з них обов'язково доведеться розібратися, яку спеціальність бакалавра вибрати та для чого? Здавалося б, третій рік важких бойових поставив крапку над «і» у питанні, фахівці яких сфер життєво необхідні нашій країні. Адже не знайдеться українця, який би ще не відчув, що буває, коли, наприклад, катастрофічно не вистачає кваліфікованих енергетиків та електриків. Тому вчорашні школярі мали б масово вступати на основні промислові спеціальності: машинобудування, енергетику, хімічні технології, будівництво тощо. Проте реальна статистика заяв знову не тішить.

УВАГА: ми проаналізували статистику подання заяв до ЗВО відразу за 6 останніх років: з 2018 по 2023 роки (результати за цей рік ще збираються, але вже видно, що вони не відрізнятимуться від попередніх принципово) та вирішили, що правильно умовно розділити їх на три періоди, щоб побачити всі тенденції:
1️⃣ «Мирний» час: 2018-2019.
2️⃣ «Ковід»: 2020-2021.
3️⃣ Повномасштабне вторгнення армії РФ: 2022-2023.
При цьому ми чудово розуміємо, що сприймати статистичні дані у текстовому форматі дуже складно. Тому проілюстрували усі числа графіками. Кожен малюнок пронумерований, тому саме на ці номери ми посилатимемося для більшої наочності.
Для зручності роботи з ними ми зробили статтю у Телеграфі, де розташували графіки по-людськи – одразу за тією частиною тексту, де вони згадуються.

СПОЙЛЕР: виявляється, що всі ці роки наші абітурієнти навіть не намагаються якось враховувати події, що відбуваються навколо, при виборі спеціальності (та відповідно майбутньої професії) для вступу до ЗВО!

Які ж спеціальності обирають наші абітурієнти та що нам із цим робити?
Про все це у нашому новому Телеграфі!
Ми витратили на нього багато сил та часу, тож будемо дуже вдячні, якщо кожен із вас перешле цей пост всім своїм знайомим учням старших класів, абітурієнтам, студентам та їхнім батькам!

P.S. Також ми проситимемо всіх вас пару раз тицнути по екрану, щоб поставити «лайк» та репостнути цей же наш пост ще й у Фейсбуці. Пам'ятайте, що ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​Нещодавно ми розповідали про те, як єгипетським і вавилонським будівельникам👷🏻‍♂️ довелося зіткнутися у своїй практичній діяльності з тригонометрією📐, яка лякає багатьох сучасних школярів та пояснили, чому вона не викликала у них остраху, а, навпаки, навіть у своїй «первісній» формі вельми полегшила створення багатьох архітектурних шедеврів давнини🏛🕍🛕. У ті часи навіть професійні фахівці вдовольнялися нехитрими термінами та казали, що займаються лише вимірами трикутників, і навіть для будівництва великих пірамід та висячих садів вистачало ліктя, хоч й царського. Але все у світі не стоїть на місці та унаслідок розвитку ускладнюється. Тому після занепаду античної науки подальші кроки у тригонометрії зробила далека та загадкова Індія🕌👳🏽‍♂️!

На цю країну у нас зазвичай дивляться зверхньо, вважаючи її, якщо не дірою цивілізації, то не більш ніж державою третього світу. Цей погляд не надто правомірний навіть при оцінюванні її поточного статусу, й поготів не має нічого спільного з реальністю для Індії у період 4-10 століть нашої ери. Адже в ту епоху її історія вирізнялася особливою драматичністю! У 4-6 століттях династія Гуптів залізною рукою об'єднала більшу частину Північної Індії в єдину імперію, рівної якої не було ніде🌅. Тому не дивно, що саме тоді було створено основні тексти індуїзму📜, а її політична система⚖️ та економіка🏦 досягли найвищого розвитку!

Але що спільного у індуїзму, віршів, розквіту арабського світу, початку Ренесансу у Європі та тригонометричних функцій?
Читайте продовження цієї оповіді у нашому Телеграфі, щоб дізнатися відповідь на це дуже цікаве питання!

P.S. Тепер, коли читачі мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути цей же наш пост ще й там. Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

Кожен із нас автоматично прикладає руки до рота, коли хоче крикнути голосніше, і до вуха, коли бажає розчути краще. Але чому ми так чинимо і що нам це дає?🧐
Чому деякі звуки, наприклад, крики дітей на майданчику⛹🏼 чути добре навіть зсередини будинку, а ось вітер, що грає опалим листям🍁, нам уже не почути?
Сьогодні ви про це дізнаєтеся!
Звісно, якщо не полінуєтеся вдумливо прочитати нашу чергову «фізичну» розповідь.😇

У нашому минулому «аудіо» пості ми зазирнули за ширму таємниці звуку: дізналися, що він собою являє і звідки береться, а також пообіцяли розповісти, чому буває таким різним. Почнемо з очевидної кожному відмінності - гучності!🔊
Щоб розібратися в цьому питанні, доведеться нагадати собі відразу три важливі речі. По-перше, головне з нашого попереднього фізичного посту - те, що звук, це хвилі🌊 повітря💨, що коливаються. А по-друге, і по-третє, поняття кінетичної та потенційної енергій, які ми також уже розбирали у наших більш ранніх розповідях, присвячених механіці. Але, про все по черзі.

Фізика поширення звуку шляхом коливань шарів повітря вельми непроста й описується складними математичними рівняннями📝📚, які вивчають тільки в університетах🏛👨🏻‍🎓. Однак не лякайтеся, ми не будемо зариватися в це цікаве явище настільки глибоко. Замість цього ми спробуємо пояснити його вам, порівнявши з... механічним маятником. Адже рух повітря є таким самим механічним, як і будь-який інший!
Певно, кожен із нас хоч раз у житті зустрічався з маятниковим годинником: щасливчики - у бабусиній👵🏻 вітальні, решта - у фільмах про епоху кінця 19 - першої половини 20 століття. Якщо придивитися до маятника такого годинника уважно, то легко помітити, що в крайніх положеннях його руху швидкість маятника дорівнює нулю. При цьому вона досягає найбільшого значення тоді, коли маятник проходить положення своєї стійкої рівноваги - точку, в якій він перебуває найближче від поверхні.
Чому це відбувається, що означає та як пов’язано з енергією звука та його гучністю?

Ви дізнаєтесь відповіді на ці питання, коли уважно прочитаєте продовження цієї розповіді у нашому Телеграфі!
Нумо!

​- Я збираюся дивитися відео.
- Правда? Яке?
- Просто відео на ютубі із розбором тригонометрії.
- Вам подобаються фільми жахів?
- Таак.
- Який ваш улюблений?
- Я не знаю.
- Який-небудь дуже лячний, що спадає на думку?
- Хмм ... Напевно про формули зведення. Знаєте, ті, де синус (90-а) з якихось причин дорівнює косинусу (а). А у Вас який?
- Вгадайте!
- Еее, той, що про одиничне коло?
- Це там, де синуси та косинуси чомусь існують для кутів понад 90 градусів?
- Так, саме він!
- А, точно. Мені подобається це відео, дуже страшне. До речі, чи Ви підписані на Сайнсхаб?
- А що, Ви бажаєте запросити мене прочитати хеллоуїнський довгочит?
- Можливо. І все ж Ви підписані?
- Ні.
- І Ви не сказали, як Вас звуть?
- А навіщо вам моє ім'я?
- Було б добре знати, на кого ми дивимося!
Майже (C)

Раніше ми вже розповідали, що синуси та косинуси були придумані інженерами-будівельниками👷🏻‍♂️🏗 та астрономами👨🏻‍🎓🔭 ще в давнину. Зроблено це було виключно для того, щоб прискорити визначення🧮 розмірів фігур, які можна розбити на трикутники та що вони просто показували співвідношення їхніх сторін, якщо трикутник прямокутний📐. Ще тоді уважного читача, який хоч трохи пам'ятає базові теми шкільної тригонометрії, могло збентежити це суто геометричне твердження. Адже сума кутів у будь-якому трикутнику – 180 градусів тож, якщо один з них прямий, то два інших навіть разом не можуть перевищувати 90. Тоді виходить, що існування тригонометричних функцій для кутів більших, або навіть просто рівних 90 градусів, неможливе! Проте саме їх досить довго змушують вивчати кожного учня в школі. Що ж за чортівня тут коїться?!
Сьогодні ви дізнаєтесь відповідь на це запитання!

У нашому повсякденному житті майже не зустрічаються дуже витягнуті трикутники. Однак, з ними ще з давніх-давен часто стикаються багато «технічних» фахівців: від геодезистів🌏 та картографів🗺 до астрономів📡. При обчисленні🧮 розмірів таких трикутників виникали серйозні складнощі з обрахунками, неочевидні жителям 21 століття, які «озброєні» як мінімум калькуляторами, а як максимум Excelем та MathCADом💻. Ну ж бо спробуйте вручну точно визначити розмір третьої сторони трикутника (або кута між ними), якщо дві інші відрізняються один від одного всього на частки % або, навпаки, – у сотні разів!
Саме тому будь-яких спеціалістів з обрахунків дуже обмежувала наявність недосяжного (з погляду геометрії) другого кута 90 градусів. Тому, ще від першої єгипетської цивілізації та аж до нового часу, коли шотландський аристократ та астроном Джон Непер вигадав логарифмів сучасного виду, вся діяльність математиків у цьому напрямі зводилася головним чином до створення все більш точних таблиць📜📝📙 тригонометричних функцій. Адже для астрономічних розрахунків, які використовувалися в першу чергу торговцями🏺🪭📦 для визначення свого становища в просторі🗺 (особливо - в морі та океані🚢), потрібні як найакуратніші обчислення!
Тому з року в рік століттями⏳🕰⏰ поспіль таблиці поповнювали «нові» значення синусів та косинусів, які усе ближче підбиралися до заповітних 90 градусів: з кроком у градус, хвилину, секунду! Щоб уявити, наскільки це було складно, просто спробуйте руками, роблячи обчислення виключно «у стовпчик» визначити розміри сторін прямокутного трикутника з кутами 89.9 та 0.1 градус.
Гаразд, тепер проблема більш-менш зрозуміла, але до чого тут якесь коло?!

Ви дізнаєтесь відповіді на ці питання, коли уважно прочитаєте продовження цієї розповіді у нашому новому Телеграфі!

P.S. Тепер, коли читачі мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути цей же наш пост ще й там. Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​Вітаємо любителів «фізмат» наук та інших STEMів!
Сьогодні у нас важлива дата – нашому проекту виповнилося 3️⃣ роки!🎉
Багато чого кардинально змінилося за цей час, але залишилося незмінним наше бажання розвивати громадське суспільство в нашій Україні. Давайте разом подивимося, який шлях до цієї мети ми вже пройшли.

Про що ми тільки не писали, опублікувавши понад 1️⃣0️⃣0️⃣ оповідань! Були в нас дописи про те, кому та навіщо у повсякденному житті знадобилися вміння обчислювати об’єми та швидкості, вектори та сили, роботи, енергії та потужності, рівняння будь-яких ступенів та логарифми; анонси захоплюючих книг про математику та фізику (файли яких ми зібрали безпосередньо у своєму Телеграмі, щоб вам було зручно їх прочитати); занурення у графіки та апроксимації різних функцій; знайомство із практичною акустикою….
Крім того, ми відкривали вам очі на катастрофічний рівень нашої шкільної освіти та давали поради школярам, як правильно вибрати затребувану спеціальність бакалавра та непоганий ВНЗ.
Ми навіть примудрилися «стягнути сову з глобуса», обґрунтувати необхідність багатоступеневих ракет, пояснити, чому справжнім математикам доводиться плакати все частіше, а також де насправді перетинаються механіка, електротехніка, хімія та теорія відносності!

Ви відповідали нам взаємністю, тож за цей час на нас підписалося понад 1️⃣6️⃣0️⃣0️⃣ осіб у Фейсбуці та 9️⃣0️⃣0️⃣ тут, у Телеграмі.
Тільки вдумайтесь!
Майже дві тисячі українців, яким, попри війну у нашій країні, цікаві точні науки; які чекають та з задоволенням читають майже кожен наш допис, які забажали розібратися у таких непростих предметах, як математика та фізика.
За ці складні для всіх нас три роки ми намагалися показати вам, що математика та фізика - це не розрізнені формули, що взялися з нізвідки, та тому схожі на дивні й незрозумілі мови Середзем'я, не дивовижна «гра у бісер» для ботанів та навіть не магія, яку можуть вивчати лише обрані чарівники Гоґвортсу, а реально потрібні (а головне – цікаві!) інструменти, що дозволяють описувати нашу реальність та успішно використовувати її у своїх практичних цілях.
Завдяки нам ви на практичних прикладах бачите, що «технічні» науки потрібні енергійним та амбітним людям, щоб прокладати вірні торгові маршрути, споруджувати величні будови, створювати машини, кораблі, літаки та навіть літати до інших планет! І, звичайно, вирішувати, якого розміру піцу дешевше купити в кафешці, адже у нас є допис і про це)

Якщо хоча б одна з наших історій допомогла вам розібратися у будь-якій нудній «шкільній» темі, перетворивши її на зрозумілу, цікаву та корисну, будь ласка, не полінуйтеся поділитися знанням про існування нашого волонтерського проекту зі своїми друзями та знайомими!
Спробуйте пояснити їм, що неприйняття нашим суспільством природничих наук викликане виключно корявістю їх викладання у нашій вже майже мертвій системі освіти. Адже якщо вам це вдасться, то разом ми зможемо переконати набагато більше наших співгромадян у тому, що світ точних наук насправді дуже цікавий, корисний та при цьому цілком доступний розуму звичайної людини. Це дасть можливість змінити у нашому суспільстві ставлення до досліджень, інженерної справи та промислового виробництва, а отже – до реального сектору економіки, розвиток якого дозволить нарешті підняти нашу рідну Україну до рівня держав Європи, за цінності якої ми всі й боремося!

P.S. Ми будемо дуже вдячні, якщо кожен наш читач витратить кілька хвилин, щоб запросити усіх своїх друзів вподобати наш канал, відправивши їм у месенджер цей ювілейний пост!
P.P.S. Не забувайте, що у нас є ще й сторінка в Інстаграмі. Використовуйте її, якщо ви чи ваші друзі не дуже полюбляєте часто заглядати у Фейсбук або Телеграм!

​«Хоча я насолоджуюся виглядом музичних інструментів та приділяю велику увагу гармонії, але ніколи не міг зрозуміти, чому деякі комбінації тонів більш приємні вуху, ніж інші, а деякі - не тільки не приносять задоволення, а й досить неприємні?» - стверджував Джованні Франческа Сагредо - італійський математик🧮 та друг великого Галілея Галілео🔭, у його основній роботі «Міркування та математичні демонстрації, що стосуються двох нових наук». І, хоча з моменту її публікації минуло майже 400 років⏳, для багатьох «пересічних» жителів нашої України відповідь на його запитання залишається таємницею й у наші дні!🙃
Тому сьогодні ми постараємося нарешті відкрити над нею завісу у нашій четвертій розповіді про те, звідки взявся такий цікавий розділ фізики, як «акустика»🔊 та яким чином вона може бути корисною для звичайних людей.

Ми впевнені, що кожен із нас не раз чув вирази «високий звук» та «низький звук». При цьому багато хто зможе наспівати кілька відповідних їм нот🎼 або хоча б промуркотати потрібну мелодію як демонстрацію.
Але як пояснити, що це означає не на живому прикладі, а зрозумілими для всіх словами?

Щоб впоратися із цим завданням, нам доведеться нагадати вам пару базових шкільних понять із розділу «коливання»🌊. Але не лякайтесь! Вони дуже прості та доступні будь-якій людині, якщо вона тільки забажає розібратися у цікавій для неї проблемі. Отже, зустрічайте звичайний механічний маятник та 3️⃣ його друзів:
⚙️ амплітуду – тобто найбільшу відстань, на яку маятник відхиляється від свого нерухомого первісного становища (рівноваги⚖️);
⚙️ період – час, протягом якого маятник здійснює повний рух (коливання) від одного свого крайнього стану до іншого та назад;
⚙️ частоту – кількість коливань, які сталися за одиницю часу🕰.
«Припустимо, це й справді не дуже хитромудро, і виглядає зрозуміло», - скажете ви.

Але як ці визначення допоможуть нам осягнути природу високих та низьких звуків?
Ви дізнаєтесь відповідь на це питання, коли уважно прочитаєте продовження цієї розповіді у нашому новому Телеграфі!

P.S. Тепер, коли ви маєте повну версію кожного посту в Телеграфі, вам більше немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути цей же наш пост ще й там.
Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​Певно, багатьом із нас в 11 класі так перемили мізки жахливими інтегралами, що вони досі періодично повертаються у вигляді демона сонного паралічу. На захист укладачів шкільної програми, які включили до неї цю вкрай непросту тему, повідомимо, що наші пращури страждали від набагато складніших (❗️) математичних методів майже до початку 18 століття!
Заведено вважати батьками бази «вищої» математики - інтегрально-диференціального числення - Ньютона, Лейбніца, Ферма, Кеплера та інших. Існує навіть красива легенда про значний вплив... алкоголю на старт створення цього надважливого з погляду фізики математичного напряму! Річ у тім, що у листопаді 1613 року великий математик, астроном та фізик Йоганн Кеплер вирішив... одружитися👩‍❤️‍👨, тому попрямував купити кілька бочок виноградного вина🍷 для цього свята. Тут на натураліста, який до цього мало цікавився «міцними» напоями, й чекало дуже неприємне відкриття. Виявилося, що хитрий торговець визначав об'єм рідини, яку він продає, шляхом множення🧮 висоти діжки на площу її поперечного перерізу, взяту в найтовстішому її місці - посередині😈. «Як же так!», - обурився Кеплер🫤, - «адже такий спосіб обчислення зовсім не враховує її форму, що звужується до верху й низу!» Однак усі його заперечення розбилися об залізний контраргумент - відсутність іншого шляху точно знаходити об'єми подібних фігур. Саме після пограбування🔫 таким витонченим способом, Кеплер й зайнявся розробкою методів інтегрування.
Однак ця історія замовчує, що на той момент математики вже досить давно вміли вельми точно обчислювати об'єми тіл обертання (тобто тіл, що містять у своїх поздовжніх перетинах кола). Ось тільки всі вони були дуже незручними та громіздкими для повсякденного практичного використання!
Тож сідайте зручніше, адже сьогодні на вас чекає розповідь про першого більш «простого» попередника інтегрального числення - метод вичерпання та його предтечі.

Отже, ще у стародавній Греції🏛 фахівці додумалися до того, що об'єм будь-якого тіла обертання (приміром, горщика або амфори🏺 для зберігання зерна🌾) можна знайти, подумки «розбивши» його по довжині на циліндри. Далі для кожного такого «циліндра» виконували операцію, аналогічну тій, яку проробив торговець, що надув Кеплера. Адже будь-які такі посудини обов'язково мали круглий перетин, оскільки виготовлялися за допомогою гончарного круга.
Точність такого способу вочевидь залежала від того, на скільки «циліндрів» ми не полінуємося розділити тіло за його довжиною та від того, наскільки точно буде визначено... площу кожного круга. Адже, як це не дивно зараз чути, були часи, коли відома нині кожному формула «пі ер квадрат» ще не була винайдена!

Що ж робили у цій без перебільшення непростій ситуації?!
Як вже зазвичай, відповідь на це питання очікує вас у нашому новому Телеграфі!

P.S. Тепер, коли ви маєте повну версію кожного посту в Телеграфі, вам більше немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути цей же наш пост ще й там.
Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​Сегодня мы удивим вас необычной записью о… любви! Казалось бы, наша страница посвящена науке, технике, совершенствовании мира и вдруг… тема ЛЮБВИ❤️.
Чудно! Поэтому прочитайте, пожалуйста, ведь мы убеждены, что это весьма близкие вещи.

В человеческом обществе практически все взаимосвязано, поэтому заметные проблемы в одной сфере всегда отражаются и на всех остальных.
Так вот, мы уверены, что главной нашей бедой является то, что многие жители нашей Украины очень редко рефлексируют. Не мыслят рационально и критически: не анализируют причины чужих поступков и результаты своих действий.
Естественно, это распространяется не только на «работу» или «быт», но и на личные отношения.

Поэтому и про «любовь» наша публика размышлять тоже не желает. Она была бы рада, если бы кто-то принес «методичку» с описанием, что такое «любовь», как ее добиться и удержать. Причем такую, которая наполнена конкретными указаниями на все случаи жизни, а они бы просто успешно ею пользовались.
Вот интернет и забит определениями, что же такое любовь и что делать, чтобы «все было хорошо». Чем короче и проще такая формулировка или совет, тем приятнее! Тем большему количеству пользователей соцсетей она нравится, тем больше «лайков» и репостов.
В подобной форме вы встретите совершенно любые идеи об этом: любовь — это забота, любовь — это поддержка, любовь — это не представлять ни минуты без любимого и много, очень много другого.
Однако философы и ученые сказали бы, что все это - получение определения через перечисление. Такие определения всегда неполны, неоднозначны, часто противоречивы, а значит – неэффективны!

Почему бы не дать одно лаконичное и при этом общее определение?
Которое бы полностью и однозначно очерчивало явление, имело объяснительную и предсказательную силу, как это и принято в науке?
Мы считаем это очень важным в особенности сейчас, когда наша страна ведет тяжелую войну, поэтому рискнем это сделать.

Любовь – это регулярное и своевременное бескорыстное стремление помогать любимому человеку становиться лучше, чем он уже есть.
Лучше во всех смыслах: сильнее, умнее, добрее, заботливее и так далее!
Вот это и есть «настоящая любовь».
И все.
Нечего множить сущности более необходимого (с).

Такое определение удобно, например, тем, что дает возможность не заниматься таким странным делом, как разделение этого понятия на сорта: любовь к жене/мужу, родителям, детям, друзьям.
Оно также позволяет объяснить, почему люди часто оказываются «неблагодарными» и отказываются от вашей «любви», выраженной в постоянной опеке и круглосуточной бытовой помощи.
В общем, мы уверены, что это хорошее определение.

А как думаете ВЫ?

P.S. Следует затронуть еще один существенный момент. Он выглядит для нас очевидным, но все-таки стоит написать о нем в явном виде.
Нельзя учить мыслить, не умея думать хотя бы в какой-то сфере совершеннее, чем обучаемый; не получится помочь человеку стать сильнее, если ты слабее него; не выйдет показать другому, что такое сочувствие, если ты не испытываешь эмпатию острее и глубже, чем он.
Поэтому «улучшать» других невозможно, без непрерывного самосовершенствования.
Достижение такого предела своей компетенции в той или иной области при улучшении любимого люди как раз обычно и описывается выражением «любовь прошла» или «он/она меня больше не любит».
P.P.S. Мы будем очень признательны, если каждый читатель, которому понравилась наша формулировка, перешлет наш пост всем своим друзьям и знакомым тут, в Телеграмме, а также не поленится сделать пару кликов для репоста этого же поста в Фейсбуке, чтобы о нашей полезной «теории» узнало как можно больше жителей нашей Украины!

​Якось великий Піфагор, прогулюючись рідним Самосом для відпочинку від своїх праць🧮📐, задивився на майстра та його молотобійців, які працювали в кузні⚒️. Пара підмайстрів по команді майже одночасно вдарила по деталі, що виковувалася, і Піфагор мимоволі скривився від неприємного співзвуччя. «Але ж так звучать далеко не всі удари різних молотів», - подумав він та почав спостерігати ще уважніше. Виявилося, що звуки ударів однієї пари молотів приємні вуху🎼, а звуки іншої пари - вже ні, третя ж пара молотів теж сприймалися досить непогано. Це так вразило Піфагора, що він увійшов до кузні, бажаючи розкрити цей цікавий секрет. Оскільки герой нашої розповіді на той час був уже відомим у себе на Батьківщині філософом, політиком та вчителем, коваль припинив роботу та допоміг йому розібратися у цьому питанні. Якщо вам теж захотілося долучитися до знань, доступних завдяки Піфагору (та його піфагорійцям) освіченим людям вже понад 2️⃣0️⃣0️⃣0️⃣ років, обов'язково прочитайте нашу сьогоднішню розповідь!

Так ось, далі ця історія повідомляє, що прискіпливий Піфагор виміряв розміри всіх молотів та їх маси, дізнавшись, що вони дорівнювали 6, 8, 9 та 12 фунтів (фунт = 0.45 кг). Далі він попросив коваля продовжити роботу та виявив, що ті молоти, що добре звучать на пару, мають відношення мас 1:2, а некрасиво - 8 та 9. Також Піфагор помітив, що маса молота пропорційна частоті його вібрацій, тобто, частоті коливання створюваних ним хвиль повітря. Саме так тямущі люди зрозуміли, як створювати милозвучні музичні твори.

Гарно, чи не так?
Тільки це неправда!😕
Археологічні дослідження свідчать: на Середземномор’ї в ту епоху не використовувалися молоти близької маси. Загалом, ця історія виявилася лише легендою. Правда ж полягає у тому, що Піфагор справді досліджував звуки та зробив цей правильний з погляду сучасної фізики висновок. Однак прийшов до цього якимось іншим, менш «очевидним» шляхом, що робить його славу лише ще більшою!😎

Все це повертає нас до питання, яке ми вже розглядаємо під різними кутами в останніх публікаціях: чому приємно звучать лише деякі звуки?🙃
Щоб дізнатися відповідь, уважно прочитайте продовження цієї розповіді у нашому новому Телеграфі!

P.S. Тепер, коли ви маєте повну версію кожного посту у Телеграфі, вам більше немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки робити це, щоб поставити «вподобайку» та репостнути цю ж нашу розповідь ще й там.
Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

Дуже радимо усім нашим читачам долучитися до цього дуже цікавого та корисного для майбутнього нашої України заходу та запросити на нього усіх своїх друзів та колег!
Зверніть увагу: перша доповідь вже завтра!

​Як ми самостійно масово готуємо інженерні кадри, до чого тут впровадження STEM у шкільну освіту та 3D-друк?
Обов'язково перегляньте трансляції двох наших виступів у Zoom, які відбудуться на онлайн конференції «Освітня робототехніка та штучний інтелект» вже 17 та 18 квітня, щоб дізнатися відповідь!

Чому нам можна довіряти у цих питаннях?
Ми застосовуємо 3D-друк у нашій системі підготовки вже 5 років та за цей час самостійно навчили 8️⃣3️⃣ висококваліфікованих авіаційних інженера, які отримали робочі місця у нашій компанії. Окрім цього вже 2 роки ми навчаємо STEMу школярів у нашому власному гуртку та вже рік офіційно допомагаємо впроваджувати уроки STEM у ліцеї №153 міста Київ. Увесь цей час ми наполегливо удосконалювали власні інжинірингові підходи до нашого навчання, спочатку з 1 курсу ВНЗ, а зараз – навіть зі старших класів школи, а також розширювали використання 3D-друку у всіх наших навчальних процесах, набивши при цьому чимало ґуль. Тому вважаємо, що нам є, що розповісти та що це буде корисно всім, хто займається, як шкільним STEM-навчанням, так і підготовкою персоналу для сфери STEM.

Про що саме ми говоритимемо?
Ось кілька спойлерів про те, що цікавого та корисного ви дізнаєтесь з наших доповідей, якщо не полінуєтеся перенести свої справи та не забудете доєднатися до нашої трансляції.
Отже, 17 квітня на доповіді «Досвід впровадження інженерно орієнтованого підходу до викладання STEM у 5-6 класах. Мета та попередні результати» ми розповімо:
1️⃣ Які виклики стоять перед українською шкільною природничою освітою.
2️⃣ Як у їх подоланні може допомогти впровадження уроків STEM.
3️⃣ Які проблеми виникають у цьому процесі та як ми їх розв’язуємо.
4️⃣ Як саме ми допомагаємо усім школам, які бажають запровадити у себе уроки STEM.

а 18 квітня на доповіді «Місце 3D-друку в сучасному проектуванні, виробництві та навчанні природничим наукам. Бачення сучасної інжинірингової компанії» ви дізнаєтеся:
1️⃣ Які недоліки, що є продовженням переваг 3D-друку, заважають його широкому впровадженню у промислове виробництво деталей у всьому світі.
2️⃣ Для чого, на нашу помірковану думку, в Україні зараз насамперед слід застосовувати 3D-друк. Які основні проблеми такого використання 3D-друку та як їх вирішувати.
3️⃣ Як ми використовуємо 3D-друк у навчанні майбутніх технічних фахівців.
4️⃣ У чому кардинальна відмінність нашого підходу від типового використання 3D-друку у навчанні.

Заінтриговані?
Тоді:
🎯 запишіть собі у нагадування день та час виступів;
🎯 перешліть цей пост усім своїм друзям та запросить їх нас послухати;
🎯 поставте вподобайку та зробіть репост цієї ж публікації у Фейсбуці, щоб про цей важливий захід, на якому буде ще багато цікавого та, головне, - корисного, дізналося якнайбільше жителів нашої України!

⏰ КОЛИ?
17 квітня (четвер): 13.15 – 16.00
Наш виступ останній, однак ми віримо, що ви нас дочекаєтесь)
18 квітня (п’ятниця): 13:00 – 14:15
Наш виступ у першій половині заходу.

🗺 ДЕ?
ONLINE трансляція за посиланням.
Ідентифікатор конференції: 810 0772 2246
Код доступу: 266606

ЗВЕРНІТЬ УВАГУ: ви можете завантажити програму конференції та з'ясувати, що ще корисного ви зможете там почути! Будь ласка, не полінуйтеся її як слід роздивитися, адже ви можете знайти там ще багато цікавого окрім наших доповідей.

​Вже не раз і не два у своїх розповідях про застосування фізики та математики у реальному житті ми впритул підбиралися до страшних та жахливих похідних та інтегралів функцій. Однак, щоразу завмирали, наче в нерішучості, та не йшли далі. Й не дивно: моторошно підступитися до інтегрально-диференціального числення - так багато про нього вигадано нашим народом міфів, у яких воно однаковою мірою незрозуміле та даремне! Як не зробити гірше, остаточно відлякнувши жителів України від найважливішої частини всієї математики старших класів? Тим паче, що ми у своїх історіях уже не раз пояснювали, як фахівці давнини розв'язували практичні задачі в інший спосіб. Та ось у нас визрів план, як відповісти на цей виклик: не нашкодити та ще й принести користь! Залишилося зовсім «небагато»: переконати у цьому всіх вас - наших читачів. Ну що? Гайда!

Як відомо найстараннішим із колишніх та нинішніх школярів, вивчення математики у цій царині у нас традиційно будується так. Спочатку вам розповідають, що таке функція, потім перераховують безліч її видів, далі змушують малювати графіки кожної з них, вслід - не використовуючи графіків (навіщо ж їх будувати?🧐), передбачати їхню поведінку: де вони ростуть📈 та де спадають📉, де досягають мінімумів, а де максимумів. Далі запевняють, що важливо знати, як вони поводяться не тільки взагалі, а ще й на своїх межах та змушують їх диференціювати та інтегрувати.🤪
Зазвичай питання виникають уже на етапі знайомства з функціями найрізноманітніших видів: складається переконання, що математики винаходять їх суто зі садистського бажання подовше мучити ними учнів.😱
Саме тому ми вирішили пройтися типовими функціями, які змушують «досліджувати», диференціювати та інтегрувати у школах. Ми розповімо, які реальні явища без суттєвої втрати точності описуються цими рівняннями, щоб ви переконалися: їх винайшли не просто так, тож знати їхню поведінку справді корисно! Віримо, розпочавши у такий спосіб, ми покажемо кожному, як практичну необхідність дослідження їхніх меж, так і, результати, яких досягають за допомогою диференціювання та інтегрування!

Оскільки раніше ми вже розповідали, що є функція та чому саме життя вимагало уточнювати формулювання цього поняття, зараз ми лише нагадаємо, про що йдеться.
Отже, усюди, де є числа, пов'язані так, що зі зміною одних змінюються інші, ми маємо справу з функціями. Площа квадрата - функція довжини його сторони; шлях, пройдений тілом у вільному падінні, - функція часу, що минув від початку падіння; сила (швидкість) струму - функція напруги та опору ланцюга тощо.
Для правильного та при цьому простого опису багатьох практичних завдань достатньо лінійної та квадратичної функцій. Однак природа не дає нудьгувати – вигадує чимало явищ, для точного опису яких потрібні функції інших видів. Деякі з них, як показникові та тригонометричні трапляються часто, тому знадобилися ще в давнину. З них то ми й почнемо!

Якщо ви бували у порту або дивилися фільми про мореплавців⛵️, то бачили, що коли судно підходить до берега🏝, з нього кидають на пристань канат. Там його приймають одна-дві людини, які кілька разів обмотують канат навколо невеликих спеціальних стовпчиків - кнехтів, та таким чином легко утримують корабель. Трос крекче, але як би він не був натягнутий, кораблі масою у сотні🛥 та навіть тисячі ТОНН🛳 не можуть стягнути його з кнехта!

Як же вдається утримати величезний корабель та до чого тут математика, якщо це питання явно на боці фізики?
Мерщій дочитуйте цю розповідь у Телеграфі, щоб дізнатися відповідь на це дуже цікаве та корисне питання!

P.S. Оскільки ви маєте повну версію кожного посту у Телеграфі, вам непотрібно зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх вас робити це, щоб поставити «вподобайку» та репостнути цю ж нашу розповідь ще й там.
Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​Чи чули ви класичну органну музику🎼? Слухали орган живцем чи хоча б у записі, можливо, натикалися на уривки величних творів Баха на просторах інтернету?
Якщо так, то, напевно, вам знайоме відчуття неземної, ніби ангельської музики😇. Виявляється, у цього явища навіть є власна назва: «Voix céleste» - райський голос. Бажаєте дізнатися, як створити цей цікавий музичний прийом за допомогою знань з фізики📚? Сьогодні ми з цим розберемося!

Наші постійні читачі вже знають, що звук створюють погойдування шарів повітря🌬, що поширюються у вигляді хвиль🌊. При цьому ми вже раніше розглянули ситуацію, коли ці коливання відбуваються з близькою частотою - тоді їх називають биттям. Але що буде, якщо один на одного накладуться звуки різних частот? Настав час дізнатися відповідь і на це питання!😎

Для початку візьмемо два тони, кожен з яких має свою частоту, хоча вони звучать одночасно. Співвідношення цих частот називається інтервалом.
Якщо відношення частот дорівнює 1:1, то інтервал звуть унісоном. У цьому разі хвилі ідеально накладаються одна на одну і їхній звук стає голоснішим. За відношення частот, що дорівнює 1:2, інтервал називають октавою, якщо ж воно дорівнює 2:3 - квінтою, а за відношення 3:4 - квартою. Нарешті, відношення частот 4:5 нарекли великою терцією, а 5:6 - малою.
Ви могли помітити, що ми пропустили співвідношення 1:3, не повідомивши жодного його пафосного латинського найменування🤨.
Це не випадково!🙃
Річ у тім, що ще в середні віки французький музикант Іоанн де Гарландія🎻🎹 написав трактат «Про плавну музику»📜, що став проривом у музичній справі. Адже саме у ньому він уперше створив (або, щонайменше, зв'язно виклав) майже наукову «теорію», що дає змогу формувати музичні твори, які красиво звучать, шляхом розрахунків🤓✏️🧮 частот, а не за допомогою таланту👨🏻‍🎨. Основними новими поняттями цього трактату стали «консонанс» та «дисонанс». Що ж це?
Якщо дуже спростити, то просто приємний та неприємний вуху набір музичних звуків.

Головне ж полягало в тім, що Гарландія зрозумів, як саме комбінувати звуки, щоб вони подобалися😍 більшості слухачів!
Ідеальний консонанс створюється за допомогою унісонів та октави: «консонанс називається ідеальним, якщо два голоси об'єднуються одночасно, і на слух відрізнити їх один від одного не представляється можливим». Крім нього Гарладнія виділив ще середній консонанс (квінти та кварти - об'єднання, яке створює ні ідеальний, ні неідеальний звук), а також неідеальний консонанс або невеликий дисонанс - великі та малі терції.
Що ж до «великого» дисонансу, то, на думку Гарландії, його якраз й створювало співвідношення частот, яке дорівнювало 1:3, що отримало назву «тритон».
Цікаво, що епоха Ренесансу, яка змінила межі дозволеного та забороненого у живописі, зберегла ідеї Гарланді щодо музики. У ній, як і раніше, не повинно було бути багато стрибків, а стрибки-дисонанси - і зовсім неможливі. Багато в чому це було пов'язано з релігійною музичною традицією, яка асоціювала консонанси з гармонією, а значить - раєм. Дисонансам же у цій логіці, очевидно, дісталося пекло🫣. Тому вважалося, що якщо дисонансів ніяк не вдається уникнути, то, відповідно до закону гармонії, необхідно обов'язково компенсувати висхідні набори звуків низхідним поступовим рухом, та навпаки.

«Усе це вельми цікаво», - можливо, скажуть наші читачі, - «але до чого тут фізика?»
Уважно прочитайте продовження цієї розповіді у нашому новому Телеграфі, щоб дізнатися відповідь!

P.S. Тепер, коли ви маєте повну версію кожного посту у Телеграфі, вам більше немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх вас все-таки робити це, щоб поставити «вподобайку» та репостнути цю ж нашу розповідь ще й там.
Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​1 липня розпочинається чергова приймальна кампанія до наших українських вишів.
Тож наша команда підготувала свіжу серію «технічних» порад абітурієнтам, їхнім батькам, а також усім, хто їм співчуває, щодо того, як не загубитися у безкрайньому морі бюрократичних нововведень, які генеруються щороку рідними державними чиновниками. Якщо вам здавалося, що вступ - це просто завантаження документів до «електронного кабінету» та очікування результатів «широкого» конкурсу, то нам доведеться вас розчарувати. Усе дещо складніше. Отже, зараз саме час подумати не лише про те, на яку спеціальність бакалавра варто йти навчатися затребуваної професії, а ще й розібратися у нових термінах, формальних правилах та можливостях, які вони відкривають цього року тим, хто про них дізнається.
/ Тому ми негайно попросимо кожного, хто дочитав до цього місця, одразу ж зробити репост цих рекомендацій у Фейсбуці, навіть якщо особисто ви читаєте їх суто з цікавості, щоб умилостивити його алгоритми: запевнити їх у тому, що цей же пост там є «популярним» та цим переконати показувати його більшій кількості користувачів. Це значно збільшить шанси на те, що його побачать батьки абітурієнтів або вчителя, які зможуть порекомендувати його своїм учням! /

Отже, вже з 1 липня стартує створення електронних кабінетів, а з 19 липня по 1 серпня (включно до 18:00) потрібно буде подати заявки для вступу на спеціальності бакалаврів.
Як ви знаєте, спілкування з державними службами в нашому пострадянському суспільстві досі визначається двома основними тезами: «без бумажки ты букашка, а с бумажкой – человек» та «мы вам посылку не отдадим, потому что у вас докУментов нету!» (с)

Відповідно, квест «вступи до ВНЗ» є постійним «видобутком» тих чи інших паперових або цифрових «папірців» та їхнє відправлення (або особисте доставлення) в ті чи інші місця або тим, чи іншим державним чиновникам у досить жорсткі строки.
Наша команда взяла на себе працю розібратися в чималій кількості дуже об'ємних, написаних складною бюрократичною мовою офіційних документів, які містять у собі вказівки, як, що й у якому порядку слід робити, щоб отримати можливість вступити на ту спеціальність бакалавра та в той ВНЗ, куди хоче абітурієнт.

Тож перед тим, як відправити всіх, кому це потрібно, читати наші помітно коротші та, сподіваємось, зрозуміліші поради про те, як вступити на бакалаврат в Україні, ще раз настійно попросимо всіх, хто дочитав до цього місця:
1️⃣ Надіслати цю публікацію всім своїм знайомим абітурієнтам.
2️⃣ Надіслати цю публікацію всім своїм знайомим школярам старших класів, щоб вони звикали до того, як багато бюрократії їм доведеться долати, щоб досягати обраних ними цілей у дорослому житті.
3️⃣Поставити лайк та зробити репост цього ж допису у Фейсбуці, щоб збільшити шанси на його показ батькам абітурієнтів та вчителям, які зможуть поділитися нашими порадами зі своїми учнями.

Отже:
☑️ Які нововведення у правилах прийому цього року?
☑️ Який актуальний комплект документів?
☑️ Як правильно вказати свої пріоритети?
☑️ Хто зможе отримати грант та на яких умовах?

Про все це та про багато іншого - у нашому новому «технічному» Телеграфі для абітурієнтів та їх батьків!

P.S. Зверніть увагу: ми зібрали всі офіційні документи, на які спиралися при розробці наших порад, наприкінці нашого телеграфу, щоб ви могли швидко дізнатися подробиці, які потрібні саме вам, та все перевірити ще раз!

Опитування для читачів, які НЕ працюють у сфері української освіти: яке скорочення використовується у суспільстві частіше, «ВНЗ» чи «ЗВО»?
public poll

Я частіше чую та бачу у текстах «ВНЗ». – 44
👍👍👍👍👍👍👍 83%

Приблизно порівну. – 4
👍 8%

Я дуже рідко чую та бачу у текстах обидві ці абревіатури. – 2
▫️ 4%

Я частіше чую та бачу у текстах «ЗВО». – 1
▫️ 2%

Не можу визначитися. – 1
▫️ 2%

А яка різниця? І так і так зрозуміло, що мається на увазі. – 1
▫️ 2%

Я не живу в Україні, але мені цікавить результат опитування.
▫️ 0%

👥 53 people voted so far.