​Навчаєшся у школі/коледжі та мрієш створювати найсучасніші авіалайнери, автомобілі чи дивовижні будівлі? Бажаєш випробувати себе у цьому вже зараз?
У тебе з'явився такий шанс!
Ми – офіційний постачальник робіт для американської аерокосмічної корпорації Боїнг – вперше відкриваємо літню практику у нашому київському навчальному центрі для всіх охочих!

Приходь та спробуй себе як експериментатор, особисто виконуючи найцікавіші досліди з фізики, або як проектувальник та виробничник, малюючи тривимірні моделі та друкуючи їх на нашому 3D принтері!
З нашою допомогою ти зможеш знайти справжніх друзів та зібрати свою команду однодумців для втілення у життя найбільш амбітних задумів!

Зверни увагу:
Для наших занять експериментальною фізикою вже сформовано попередній розклад:
ПН, СР, ПТ
16:00

Цікаво?
Тоді пиши, та наші спеціалісти з навчання @Oleksii_Tretiakov та @Yuliia_Bielikova із задоволенням пояснять тобі усі нюанси!

P.S. Дізнатися більше про діяльність нашої компанії можна тут, а про те, як зазвичай відбувається наше навчання – тут (обережно, це Інстаграм!🙃).

​​Сегодня день рождения нашего великого писателя, поэта, ученого, гражданского и политического деятеля Ивана Франка!

«Пересічні» украинцы знают в основном про его поэзию и прозу. Но, к большому сожалению, почти никто из них даже не слышал о том, что Франко является автором еще и очень серьезных исследований по экономике, социологии и политологии западноукраинских земель! Среди них такие восхитительные работы, как: «Промислові робітники в східної Галичині й їх плата» (1881), «Про працю» (1881), «Земельна власність у Галичині» (1887, 1914), «Селянський страйк в Східній Галичині» (1902) и многие другие.

Это очень обидно, ведь все эти публикации, а также целый ряд его литературных произведений, посвященных развитию рабочего движения и защите его прав в условиях капитализма (например, «Борислав сміється»), не утратили своей актуальности и сейчас, поэтому должны быть настоятельно рекомендованы к прочтению!
Более того, по нашему мнению, именно их и нужно в первую очередь проходить в школьной программе!

Поэтому, пользуясь поводом, мы хотим с вами поделиться таким Франко, которого вы скорее всего не знали и надеемся, что, прочитав эти несколько строчек, захотите узнать!

«Я переконаний, що економічний стан народу – се головна підстава цілого його життя, розвитку, поступу. Коли стан економічний плохий, то говорити про поступ, науку – пуста балаканка.…
Такий стан економічний не є вічний і незмінний. Він повстав з бігом історичного розвитку і так само мусить упасти, зробити місце другому, досконалішому, справедливішому, більше людському. Я переконаний, що велика, всесвітня революція поволі рознесе теперішній порядок, а настановить новий. Під словом «всесвітня революція» я не розумію всесвітній бунт бідних проти багатих, всесвітню різанину; се можуть під революцією розуміти тільки всесвітні рутенці, плосколоби та поліцаї, котрі не знають винаходів парових машин, телеграфів, фонографів, мікрофонів, електричних машин і т. д.»

P.S. Очень рекомендуем вам великолепный сайт, на котором в хронологической последовательности выложены все произведения Франка (в том числе вся его очень разноплановая публицистика), снабженные развернутыми комментариями исследователей его творчества!

​​Саме завдяки детальним знанням про нього та його будову люди отримали у своє користування рентген 🩻, комп'ютерну томографію, МРТ, радіотерапію, електростанції, визнані Єврокомісією екологічно чистим джерелом енергії, та багато іншого. Хто ж він?👀 Звісно атом!
Як же наші пращури дізналися, з яких цеглинок складається навколишній світ та скільки часу це у них забрало?
Сідайте зручніше, сьогодні ми вам про це розповімо!

Почнемо з дуже цікавого моменту. Історія нашого людства розпорядилася так, що про існування більш дрібних елементарних частинок (атомів) ⚛️ люди здогадалися набагато раніше, ніж виявили більші (молекули й навіть зерна) металів)! Трапилося це ще за 400 років до нашої ери.
Як же так вийшло та навіщо їм узагалі треба було про це думати в незапам'ятні часи? 🤔

Першим прийшов до ідеї про те, що все навколо зібрано з ОКРЕМИХ дрібних одноманітних елементів давньогрецький філософ Демокрит Абдерський. Він прийшов до переконання, що тіла тільки здаються суцільними, а насправді складаються з найдрібніших частинок. У різних тіл вони відрізняються за своєю формою та настільки малі, що побачити їх очима неможливо.
Але що взагалі наштовхнуло його на ці міркування?
Припущення, що все у світі: земля, тварини, рослини, повітря та сама людина побудовані з невидимих частинок, дуже просто пояснювало незрозумілі раніше явища природи. Приміром, якщо вода є не суцільним тілом (просто дуже піддатливим!) 🌊, а «насипана» з окремих невеликих частин, то уявити механізм її випаровування не викликає труднощів. Окріп стає парою тому, що «шматочки» води просто відриваються від її поверхні та відлітають, вже не пов'язані один з одним, як це було раніше в рідкому стані.
Розмірковуючи над тим, що буде, якщо безперестанку ділити будь-яку речовину (ту ж саму воду, наприклад) на дедалі дрібніші частини, Демокрит поставив собі питання, чи зможемо ми робити це нескінченно? У результаті він вирішив, що все має межу ❌. В такому разі, скільки не діли будь-яке тіло, ми зупинимося на найдрібніших, неподільних частинках. Демокрит назвав їх «атомами», що грецькою й означає «неподільні». З подібних міркувань - досить розумних, але таких, що не мають відношення до сучасної логіки науки, він дійшов до цікавих для нас висновків про їхні властивості. Демокрит вирішив, що поведінка тієї чи іншої речовини визначається формою, масою та іншими характеристиками атомів, які її утворюють. Так, скажімо, у вогню 🔥 атоми гострі, тому вогонь обпікає, у твердих тіл вони дуже шорсткі, тому міцно зчіплюються 🫂 один з одним, у води, навпаки, - гладенькі, тому вона може текти тощо.

Такий набір правдоподібних припущень щодо важливих природних явищ мав би призвести до появи нових дослідників, які за допомогою спостережень 🔬 та дослідів перевірили б їхню відповідність реальності та швидко зробили б у такий спосіб наступний крок у вивченні нашого світу, але... за 4 роки до смерті Демокрита на світ з'явився Аристотель! 😱
 
🔸Яку картину світу він запропонував?
🔸Як і чому вона надовго зупинила вивчення будови речовини?
🔸Хто ризикнув повернутися до пошуку атомів, незважаючи на думку великого Аристотеля?
🔸До чого це призвело?
Читайте про це у нашому Телеграфі!

P.S. Тепер, коли читачі нашого Телеграм-каналу мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх вас все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте про те, що ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!
Також бажаємо нагадати, що спеціально для більшої зручності наших громадян, що знаходяться на тимчасово окупованих територіях нашої країни ми маємо ще й сторінку у ВК, де вони також можуть ділитися нашими постами з товаришами по нещастю.

​​Результати НМТ-2023 свідчать, що більшість жителів нашої України переконані: шкільна математика ні в якому вигляді не стане у пригоді пересічному українцю в його «дорослому» житті. Коментарі до численних відеороликів, що пояснюють ти чи інші математичні поняття, наповнені саркастичними коментарями на кшталт «як це допоможе мені стати щасливим» або «зазубрив, здав, забув»🤪. Тому сьогодні ми пояснімо читачам, чому строгі математичні формулювання не є дивною примхою відірваних від реального життя «кабінетних» вчених, а необхідність, без якої був би неможливий науково-технічний прогрес.
Зробимо це на прикладі терміну «функція», який широко використовується і в буденності. Адже зараз функції застосовуються в інжинірингу🏗, програмуванні💻, фінансових та економічних прогнозах💰, біологічних🌾, соціологічних👫, політичних дослідженнях та навіть в автоматах з їжею🥫!

Постійні читачі можуть бути здивовані цим вибором, адже раніше ми вже торкались роботи з функціями: розповідали, навіщо не тільки «гікам», а й типовим українцям їх графіки, а також вміння працювати з їх рівняннями. При цьому ми не вживали ніяких гучних «математичних» формулювань, адже для кожної сучасної людини очевидно, що функція - це всього лише два ряди чисел, розміщених у певній залежності один від одного.
Навіщо ж потрібна додаткова «зайва» формалізація цього поняття?
Зараз дізнаєтесь!

Почнемо з того, що ідея про те, що одне число (або група чисел) може якимось чином відповідати іншому за якимось формальним правилом, була осягнена лише через кілька тисячоліть розвитку древньої математики.
Першим про це у 12 сторіччі подумав перський астроном🔭 Шараф ад-Дін ат-Тусі. На жаль, Аль-Тусі не описав міркування, які привели його до таких висновків, тому ця робота не була помічена іншими математиками ні на батьківщині, ні в Європі.

Тож першим поняття математичної функції ввів великий німецький дипломат🤝, економіст та математик Готфрід Лейбніц. Він назвав функцією величини, які так чи інакше пов'язані з точками довільної кривої📈 (наприклад, координати точок або нахили дотичних).
У 1698 році великий швейцарський математик та механік⚙️ Йоганн Бернуллі погодився з Лейбніцом, заявивши, що будь-яка величина, утворена «алгебраїчним та трансцендентним способом», може бути названа функцією x.

Втім після 20 років роботи в розвитку математичного аналізу Бернуллі прийшов до нового визначення функції й назвав нею будь-який вираз, що складається зі змінної та деяких постійних.
Такого ж формулювання спочатку дотримувався великий учень Бернуллі швейцарський, прусський та російський механік та математик Леонардо Ейлер.

Проте подальша діяльність змусила Ейлера визнати це визначення занадто загальним. Адже це означає, що будь-яку формулу можна назвати функцією!
Тому у 1755 році він визначив функцію більш точно: «Якщо одні величини залежать від інших таким чином, що при зміні останніх вони самі змінюються, то перші називаються функціями других».

Здавалося б, точніше нікуди!
Проте визначення функції уточнювалося ще не раз та не два. Ба більше, нове формулювання завжди радив не «чистий» математик, відірваний від будь-якої прикладної діяльності, а практикуючий фахівець, який активно змінював світ навколо себе на краще!
Що ж вони додавали до цього поняття, навіщо, та як це вплинуло на наш сучасний світ?🧐
Читайте про все це у нашій новій статті у Телеграфі!

P.S. Тепер, коли читачі нашого каналу мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх вас все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте, що ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​​Розпещений міщанин 21 століття дозволяє собі поблажливо споглядати на вчених гіків👨🏻‍🔬, які явно тільки заради цікавості колупають чорні діри адронним колайдером в лабораторіях🔬. Тому таким далеким від науки «пересічним» громадянам💅🏻🤳🏻 складно зрозуміти, навіщо наші не обтяжені зайвими ресурсами прабатьки витрачали їх на такі «абстрактні» дослідження, як, наприклад, вивчення мікроскопічної будови речовини.
Час відкрити завісу цієї таємниці та показати, яку величезну практичну користь приносить фундаментальна наука, коли люди не нехтують нею!

Минулого разу ми зупинилися на успіхах першої половини 19 сторіччя, досягнутих у вивченні структури матеріалів на рівні їх молекул та атомів. Тоді вони дозволили хімікам⚗️ навчитися швидко отримувати все нові й нові речовини зі заздалегідь заданими характеристиками, корисними людям, а фізикам⚙️ – керувати властивостями вже існуючих.
При цьому вже у 1844 році британець Річард Леммінг копнув сильно вглиб та здогадався, що атом теж не є неподільним, а складається з ядра, оточеного окремими частинками. Однак він не намагався підтвердити свої сміливі гіпотези дослідами, тому його роботи не викликали інтересу, а сам він пішов повністю у «чисту» хімію, де досяг помітних результатів.
В цілому ж увага фізиків у середині 19 століття переключилася з будови речовини, де було відкрито все, що потрібно для запуску прикладних робіт зі створення нових матеріалів, на питання електричного струму💡🔋 та різноманітних випромінювань📡, де залишалося ще надто багато незрозумілого🤔.
Тож, продовжимо наше занурення в історію дослідження атома саме від цієї точки!

Отже, до середини 19 століття вже було точно визначено, що струм - це рух заряджених частинок, який може створювати магнітне поле. Однак, які це частинки, звідки вони беруться та які властивості мають, було зовсім незрозуміло🫣.
У 1870-х роках німецький та англійські фізики Гітторф, Крукс та Стоні, які вивчали електричні явища у розріджених газах та вакуумі, відкрили невідоме випромінювання, назване ними «катодним». У 1894 році Стоні, який першим запропонував використовувати у якості моделі для цих променів потоки заряджених частинок, дав їм назву «електрони». І вже через 3 роки вони були виявлені під час експериментів з електровакуумними лампами видатним англійцем Сером Джозефом Томсоном (за що він незабаром отримає Нобелівську премію).
Паралельно з цим велося вивчення матеріалів, що світяться у темряві. У 1896 році великий французький фізик Анрі Беккерель (теж у майбутньому Нобелівський лауреат) помітив, що такі речовини випускають випромінювання без будь-якого джерела енергії. Це зацікавило іншого «великого» - учня Томсона, британського фізика Ернеста Резерфорда (ще один майбутній лауреат нобелівки). Він виявив частинки, здатні пронизувати майже будь-які тіла, які назвав альфа та бета.
Ба більше – в той самий час було відкрито ще й «рентгенівське» випромінювання!😵‍💫

Саме наявність різних видів випромінювань та їхніх складових частинок, що мали абсолютно різні властивості та здатності проникати у найрізноманітніші речовини, викликала потребу повернутися до вивчення будови матеріалів на новому, ще глибшому рівні!

Хто ж першим зробив наступні кроки у створенні більш реалістичної моделі атома та наскільки вдалими вони були?
Читайте закінчення цієї історії у нашому новому оповіданні у Телеграфі!

P.S. Тепер, коли читачі нашого каналу мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх вас все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте, що ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​​Багато хто знає, що коріння обожнюваного підлітками всього світу свята Гелловін сягає Шотландії, адже саме там зародився його язичницький предок - Самайн🎃. Однак, набагато моторошнішими винаходами країни вересового меду стали логарифми та число «е», здатні налякати не тільки дітей, а й неабияку кількість дорослих🫣. Саме тому ми використаємо передодні Дня всіх святих як привід, щоб поставити вам одне запитання: логарифм числа чи гидота?

Постійні читачі нашої сторінки в курсі, що теми всіх наших розповідей не обираються довільно, а досить щільно перетинаються одна з одною. Тож вони мали б помітити, що в минулому математичному пості ми обговорювали функції, які, на перший погляд, не мають ніякого відношення до нинішнього героя нашої історії. Однак, насправді і логарифми, і число звіра Ейлера (те саме «е») тісно пов'язані, як з функціями, так і з їхніми границями, про які ми теж скоро поговоримо!
Що ж змусило висококваліфікованих фахівців із найрізноманітніших сфер людської діяльності ускладнювати життя «пересічним» людям, винаходячи такі хитромудрі математичні інструменти?
Сьогодні ви про це дізнаєтеся!

16 століття - пік епохи Ренесансу👨🏻‍🔬👨🏻‍🎨👨🏻‍🔧, тож не дивно, що воно було просто набите видатними науковими відкриттями. Приміром, саме тоді польський та німецький астроном Микола Коперник обґрунтовує геліоцентричну модель всесвіту🔭; італієць Джироламо Кардано цупить у свого колеги Нікколо Тартальї формули для розв'язування рівнянь вищих степенів📝, а далі доводить їх до досконалості; Христофор Колумб відкриває Америку⛵️, а португалець Фернан Магеллан – морський шлях з Атлантичного океану до Тихого🗺. Ясна річ, що на тлі такого динамічного розвитку торгівлі, а отже, математики, астрономії та географії, що підштовхували до розв'язання завдань один одного, у всіх професіоналів з кожної цієї сфери стрімко зросла потреба в більш точних обчисленнях.

Головною проблемою всіх обчислювачів того періоду (чи то астрономи🔭, чи то купці💰) була необхідність проводити численні множення або ділення різних чисел. Причому робити це потрібно було з високою точністю, а отже, слід було зберігати в цих числах велику кількість значущих цифр. Калькуляторів же, як ми пам'ятаємо, в той час ще не придумали!
Першим, кого в кінець уморили подібні постійні суто «механічні» маніпуляції під час арифметичних дій із числами🧮, став шотландський аристократ🏰 та астроном Джон Непер. Адже саме астрономічні обчислення, які в ту епоху були потрібними у першу чергу для точного позиціювання комерційного судна в океані, вимагали найінтенсивнішої роботи з кутами, що визначають положення планет та зірок на небі, а отже, і з їхніми синусами, косинусами, а також іншими тригонометричними інструментами.

Значно спростити такі обчислення Неперу дозволила любов до математики, якою він займався майже весь вільний час, а також гостра спостережливість. Саме ці якості дали йому змогу не просто вкотре виявити цікавий математичний феномен, а ще й вигадати, як його використати в реальному житті.
Зберіться, зараз ми явимо вам диво!

P.S. Тепер, коли читачі нашого каналу мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх вас все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте, що ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​​Як навички хорошого колісного майстра🛞, що передаються з покоління в покоління, можуть проторувати дорогу до цілої серії нобелівських премій? Ви дізнаєтеся відповідь на це питання, якщо прочитаєте нашу сьогоднішню розповідь, що прочиняє завісу над життям найяскравішого експериментатора та найталановитішого вчителя у галузі фізики початку ХХ століття - Ернеста Резерфорда⚡️.

Наші віддані читачі вже познайомилися з ним у нашій минулій фізичній розповіді. Там Резерфорд постав у ролі молодого, дуже напористого й амбітного учня великого Томсона🇬🇧, який наполегливо проводив дуже винахідливі досліди з метою розставити крапки над і в основних питаннях внутрішньої будови атома⚛️. Ми полишили нашого героя у дуже непростий життєвий момент - коли він за допомогою дослідів, по суті, спростував модель атома, розроблену його вчителем, та був за крок до того, щоб віддати лавровий вінок його суперникові - Нагаока Хантара🇯🇵. Ця ситуація вперше яскраво проявила ті особливі риси характеру Резерфорда, що дали йому змогу стати не просто видатним фахівцем, а й створити цілий новий напрям в атомній фізиці. Саме тому ми вирішили, не відходячи далеко від тематики наших оповідань, поговорити про його особистість докладніше. Тим паче, що в нас давно не було біографічних нарисів. Зокрема, користуючись нагодою, ми бажаємо розвіяти доволі стійкий у нашому суспільстві міф про те, що успіх приходить до людей, коли вони отримують диплом, вигідну посаду або «досягають зрілості», а не внаслідок багаторічної невпинної праці💪🏻.
Тож радимо вмощуватися зручніше та починати знайомство з історією становлення цієї досить унікальної постаті!

Ернест Резерфорд народився 30 серпня 1871 року на самому краю світу - у Новій Зеландії🇳🇿 в сім'ї... шотландців🏴󠁧󠁢󠁳󠁣󠁴󠁿. Предок Ернеста був успішним колісних справ майстром, оскільки жив на Британських островах у 19 столітті - золоту епоху як однойменної імперії, так і традиційного кінного транспорту, на подобу карет та англійських кебів. Однак удача, що супроводжувала його у справах, не придушила жагу до пригод і не завадила йому податися на пошуки чогось принципово нового та вирушити разом з усією своєю сім'єю у далеку подорож🧳. Цілком зрозуміло, що на новому місці проживання попит на масовий гужовий транспорт, а значить, і на «автомеханіків», які працювали з ним, навіть дуже вмілих, прямував до нуля. Тому всьому сімейству Резерфордів довелося освоювати нові способи заробітку на хліб. Що ж стало поштовхом кинути затребувану роботу, щоб переплисти весь світ та почати все з чистого аркуша? На жаль, найімовірніше, ми вже не дізнаємося відповіді на це запитання, однак ця історія вкотре підтверджує ідею про те, що хороший фахівець - він і в Африці Новій Зеландії хороший фахівець🧑‍🔧. Тож дід Резерфорда перекваліфікувався на фермера, зайнявшись вирощуванням льону🌾, але не забув і старі навички, що дали йому змогу паралельно підробляти млиновим механіком. Як це було заведено у ті часи, він передав усі свої знання, вміння та обидві професії своєму синові, а той, чимало їх примноживши, своєму - Ернесту. Думаємо, тепер ви розумієте: потяг до ризикованих експериментів та чогось абсолютно нового був у Резерфордів у крові🧑‍🔬!

Дізнатись про те, як складалось життя Ернеста та як майбутній вчений досліджував світ ще з дитинства ви можете в нашому новому дописі в Телеграфі!

P.S. Тепер, коли читачі нашого каналу мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх вас все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте, що ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​​Чи заважає полювання на відьом🧙🏻‍♀️ розвитку математики, фізики📚, мореплавання та торгівлі💰? Якщо ви не бачите зв'язку між цими сферами діяльності, то наша сьогоднішня розповідь якраз для вас!
Отже, зустрічайте продовження історії появи та еволюції одного з найдивніших та незрозумілих «пересічному» жителю розділів шкільної математики – логарифмів📌! Щоб повністю усвідомити те, що відбувається, нам потрібно повернутися на початок 17-го сторіччя - епоху, коли ще продовжували вирувати великі географічні відкриття🔎. Вони викликали бурхливе зростання міжнародної морської торгівлі⚓️, а отже, у моряків торгового флоту нарешті з'явилися «зайві» гроші, які вони змогли вкласти як у вдосконалення конструкції своїх суден, так і покращення навігації. Ну а вона, як ми знаємо, на той час повністю спиралася на астрономію🔭. Тому найняті мореплавцями астрономи зайнялися складанням все нових та нових таблиць, що давали лоцманам параметри руху планет та зірок по небу🌌. Тут то й виявилося, що обчислювати їх - справа нудотна, тож для прискорення всіх арифметичних операцій потрібно створити спеціальні математичні методи😱!

Постійні читачі вже знають з нашого минулого «математичного» посту, що першою людиною, яка досить успішно впоралася з цим дуже хитрим завданням, став британський аристократ та астроном Джон Непер. Сталося це ще 1614 року!
Наступний крок у цій справі судилося зробити звичайному німецькому простолюдину Йоганну Кеплеру - людині, яка зібралася присвятити себе поширенню божого слова в народних масах. Щоб зрозуміти, як обдарований випускник школи при монастирі Маульбронн проміняв «сутану» на дослідження у галузях астрономії, механіки, оптики та математики, доведеться детальніше розповісти про його життя.

Ми вже зробили це в нашому новому Телеграфі, тож хутчіше переходьте за посиланням та дочитуйте це зворушливе оповідання!

P.S. Тепер, коли читачі нашого каналу мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх вас все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте, що ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​​Міністерство освіти України нарешті опублікувало результати міжнародного оцінювання грамотності підлітків (PISA), проведеного восени 2022 року, в якому брала участь 81 держава світу. Його підсумки щодо рівня освіти українських школярів виявилися без перебільшення катастрофічними. З'ясувалося, що майже 50% учнів після 9 класів не в змозі зрозуміти більш-менш складний текст, написаний українською мовою, та впоратися навіть із простими завданнями з математики та природничих наук. При цьому серед них немає навіть 10% таких, хто мав би кваліфікацію, що дозволяє сподіватися на вступ до університетів європейського рівня (проти 30% у ЄС!). Це – вагома причина розібратися, що не так з нашою системою освіти та чому потрібно виправляти цю ситуацію вже зараз – під час війни!
Зауважимо: наша публікація – стислий переказ 400 сторінкового звіту, підготовленого українськими освітніми фахівцями під безпосереднім керівництвом міжнародних експертів PISA. Він написаний простою зрозумілою мовою, тому ми віримо, що прочитавши наш короткий аналіз, ви зрозумієте, чому ми рекомендуємо вивчити звіт PISA кожному, хто вирішив залишитися жити в нашій Україні, щоб ростити тут своїх дітей, та зробите це!

Що таке PISA та чому його результати настільки важливі?
Програма міжнародного оцінювання учнів була розроблена у 1997 році Організацією економічного співробітництва та розвитку (ОЕСР). У її складі - найрозвиненіші держави, на яких припадає 60% світового ВВП (США, Великобританія, Німеччина, Франція, Швейцарія, Канада etc). З того часу це дослідження проводиться кожні 3 роки для об'єктивної оцінки якості систем освіти цих країн. Воно дозволяє вивчити, який набір компетенцій мають їхні громадяни до 15 років та наскільки вони готові до успішного самостійного життя. Його підсумки використовуються урядами для формування та покращення політик у сфері освіти, складання економічних прогнозів та аналізу ризиків кредитування. Тому багато країн, які не входять до складу ОЕСР, прагнуть взяти у ньому участь.

У чому полягає основне завдання PISA?
Мета дослідження – оцінка грамотності 15-річних учнів за трьома напрямками: читання, математика та природничі дисципліни.
ГОЛОВНОЮ ОСОБЛИВІСТЮ оцінювання PISA є те, що його завдання моделюють звичайні життєві ситуації, з якими кваліфікована доросла людина стикається регулярно. Тому вони не містять питань, що безпосередньо стосуються тієї чи іншої навчальної програми та не сформульовані у звичній для нас формі: у вигляді тесту, вправи чи конкретного завдання з коротким набором вихідних даних. Тобто це дослідження перевіряє не «залишкові» знання, винесені з уроків, а саме набуті протягом усього навчання системні компетенції (навички), які потім дозволять успішно будувати самостійне життя.
Саме це дає змогу об'єктивно порівнювати результати PISA на міжнародному рівні.
Також слід наголосити, що основний числовий показник дослідження – це зовсім НЕ бали, які набирають школярі.
ГОЛОВНИЙ результат PISA – розподіл учнів за спеціальною шкалою, яка поділяє їх за чітко розмежованими рівнями компетенцій. Школярі, які належать до різних рівнів, мають принципові розбіжності з точки зору можливості самостійно застосовувати ті чи інші систематизовані вміння. Тому найважливішим результатом оцінювання є саме кількості учнів кожного рівня.

Які ж результати освіти наших підлітків?
Щоб дізнатися відповідь на це дуже важливе для нашого суспільства питання – перейдіть за посиланням до повної версії нашого аналізу у Телеграфі!

P.S. Тепер, коли читачі мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​​«Так я став смертю, руйнівником світів» - саме ця цитата з «Бхагавадгіти» спала на думку Роберту Оппенгеймеру в момент вдалого випробування головного його дітища - першої американської атомної бомби💣. Втім, все по черзі!
Минулого разу ми зупинилися на протистоянні фізичних моделей, запропонованих на початку ХХ століття двома видатними фізиками з різних сторін земної кулі: японця Нагаока Хатаро й англійця Джозефа Джона Томсона. Здавалося, воно вирішене іншим великим британцем - Ернестом Резерфордом, досліди якого продемонстрували неправильність припущень його вчителя. Але що, якщо в гру вступить нова постать?

Резерфорд експериментально підтвердив, що атом має єдине «щільне» центральне ядро, а електрони утримуються на своїх орбітах завдяки електростатичним силам. У результаті наукова спільнота визнала «планетарну» фізичну модель атома ⚛️ – «модель Хатаро». Однак і вона була досить неідеальною!
З погляду «класичної» електродинаміки, електрони в моделі Резерфорда, рухаючись навколо ядра, мають безупинно випромінювати енергію. Оскільки енергія не може виникати з нізвідки, то колись вона закінчиться, після чого електрони впадуть на ядро.

Чергова розбіжність знову виглядала нездоланною 🧐. Тут то на арену й вийшла нова видатна особистість.

Зустрічайте, уродженець батьківщини принца Гамлета 🎭, майбутній лауреат Нобелівської премії, майбутній засновник квантової механіки, майбутній учасник Манхеттенського проєкту і, що найцікавіше, переконаний пацифіст ☮️ Нільс Бор!
Цікаво, що першим учителем Бора, як і Резерфорда, був не раз згаданий нами Томсон. Проте їхня подальша співпраця не склалася.

В чому була причина непорозуміння та як обидва великі учні Томсона згодом об’єдналися та заклали фундамент для створення атомної бомби та енергетики?
Відповіді на ці та інші питання ви можете прочитати у нашому новому Телеграфі!

P.S. Тепер, коли читачі мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​​Ми визубрюємо те, що у школі зазвичай називають «математикою»🧮📐 цілих 11 років! Багато хто продовжує гризти «це» далі ще кілька семестрів у коледжі або ЗВО на будь-якій технічній або природничій спеціальності. Однак майже ніхто з тих, хто вивчав її всі ці довгі роки, не може чітко сформулювати, у чому ж полягає суть математики та навіщо всіх примушують витрачати на неї стільки часу?🤪 Настала пора розібратися з цим вкрай важливим питанням.
Раптом математика займає в нашому житті зовсім не те місце, яке має?
Ми вважаємо, що віднайшли відповідь на це питання. Вона міститься у чудовому оповіданні геніального американського шкільного вчителя Пола Локхарда про те, що ж є справжньою математикою. Прочитайте його – і ваше враження про цей предмет докорінно зміниться!❤️

Перед тим, як представити вашій увазі обрані цитати, які неминуче розпалять у вас бажання прочитати це есе, нам доведеться зробити кілька дуже важливих зауважень.
По-перше, слід наголосити, що зміст цієї роботи набагато ширший, ніж просто пояснення місця математики в житті звичайної «пересічної» людини. Автор зачіпає в ній цілу низку інших, не менш серйозних питань: проблеми сучасної педагогіки, зв'язок математики з природничими науками та інженерною справою, та багато, багато іншого! До того ж його міркування легко переносяться на викладання будь-яких інших предметів, достатньо замінити «математику» на «біологію» чи «фізику».
По-друге, не варто думати, що цей текст написаний лише для тих, хто математику любить або хоча б ставиться до неї нейтрально. Навпаки! Цю роботу потрібно обов'язково прочитати насамперед тим, кому математика свого часу «не далася», ба більше: якщо вони згадують про цей ненависний предмет зі здриганням! Адже цілком може виявитись, що таким людям під виглядом математики намагалися згодувати зовсім іншу субстанцію!

Загалом це дуже цілісна та продумана публікація, тому її вкрай важливо прочитати всю цілком. Проте ми все ж таки ризикнемо навести кілька дуже яскравих і характерних думок з неї у нашому Телеграфі, щоб наші читачі змогли скласти перше уявлення про неї!
Там же ви знайдете посилання на оригінал есе англійською та на дуже якісний переклад її першої частини.

P.S. Тепер, коли читачі мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки зробити це, щоб поставити «вподобайку» та репостнути цей самий наш пост ще й там.
Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​​Люди, які застали 1960…80 роки радянської доби, можуть пам'ятати🙄, що тоді у регіонах з вологим кліматом (наприклад, у Дніпрі, Одесі, Ужгороді, Севастополі чи Ялті) серед автолюбителів було модно прикручувати до сталевого кузова своїх авто 🚙 смуги з інших металів. Цікаво, що подібну ідею вони підглянули у промисловості⚙️, де вона дуже широко застосовувалася, причому як і СРСР, так і в інших розвинених державах💪🏻. «Для чого?», - ви дізнаєтеся про це, якщо прочитаєте наш черговий «довгочит»!

Щоб наша відповідь була повною та зрозумілою, доведеться почати дуже здалеку. Причому як у плані тематики, так і періоду історії🔎. Нам доведеться використати машину часу, щоб вирушити навіть не у 1939 рік, коли вже розділили атом (на якому зупинилося наше минуле фізичне оповідання), а аж у 1905, коли особливості його будови ще не були досліджені. Саме цього року Альберт Ейнштейн вперше представив світові свою велику теорію відносності⚡️. Вона, а вірніше - її найвідоміша формула, нам і знадобиться! Зауважимо, що ми вже доторкалися раніше до історії її створення у контексті розвитку законів всесвітнього тяжіння. Зараз же нам буде потрібно розглянути її з погляду зміни енергії.

Отже, з формули E=m∙c^2 випливає, що маса та енергія неспроможні більше існувати незалежно одне від одного💔. Оскільки будь-якому виду енергії тепер відповідає певна маса, то під час передавання енергії від одного тіла до іншого разом з енергією тіло повинне втрачати й частину своєї маси. Звучить дивно, але на те вона й теорія відносності!💁‍♂️
/ Будь ласка, постарайтеся не втрачати нитку цих міркувань, які суперечать нашому реальному життєвому досвіду, та будете винагородженні за це найцікавішим результатом! /
Кількість маси, що передається таким чином, може бути різною. Однак при передаванні деякої кількості енергії, кількість маси, що передається (згідно з цією теорією) не буває менше певної величини, яка і може бути знайдена за допомогою знаменитої формули☝🏻. З неї ми отримаємо, що ця найменша маса дорівнює енергії, що передається, поділеній на квадрат швидкості світла в порожнечі. У школі нас змусили визубрити, що швидкість світла - приблизно 300 млн м/с. Значить квадрат цієї швидкості дорівнює 9∙10^16 м^2/c^2. Очевидно, що при діленні на таке число виходить дуже невелика маса . Тому нею зазвичай нехтують при вирішенні практичних задач, які саме тому можна віднести до класичної механіки📚. Проте далеко не завжди вона зовсім близька до нуля. Наприклад, маса, що переноситься енергією вибуху атомної бомби середнього заряду, дорівнює приблизно одному граму🎇.
Йдемо далі.
Нам вже відомо, що маса, яка рухається, завжди має кінетичну енергію. Отже, сила, яка збільшує швидкість маси, передає їй певну енергію, отже, й додаткову масу. Значить, зі збільшенням швидкості руху маса тіла повинна зростати!

Але як це можливо?😱
Як може маса тіла змінюватися зі збільшенням швидкості його руху, якщо саме тіло залишається незмінним? Це що ж, виходить, ми зараз намагаємося стверджувати, що маса машини, що стоїть, відрізняється від маси, тієї, що рухається по трасі?

Відповіді на ці та інші питання ви можете прочитати у нашому новому Телеграфі!

P.S. Тепер, коли читачі мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​​Минулого разу ми розповіли вам, як полювання на відьом 🧙🏻‍♀️ може серйозно загальмувати розвиток математики на цілому континенті. Сьогодні ж для балансу розкажемо, наскільки сильно може прискорити його міцна чоловіча дружба👬. Особливо, якщо це дружба двох дуже освічених та сумлінних британських джентльменів🧐.

У попередніх рядках нашого листа ми вже повідомили вам про те, як шотландський 🏴󠁧󠁢󠁳󠁣󠁴󠁿 аристократ та астроном сер Джон Непер вигадав спеціальні «штучні» числа, щоб спростити математичні розрахунки, та опублікував їх на радість усім фахівцям, які займалися усілякими обчисленнями. Так світ побачили перші версії «логарифмів»👼🏼, проте вони були ще доволі далекі від того, що ми розуміємо під ними зараз, тож більшість «пересічних» мешканців нашої України їх би просто не впізнали, якби раптом зустріли👀.
Приблизно у той самий час інший 🏴󠁧󠁢󠁥󠁮󠁧󠁿 англійський математик та астроном Генрі Бріггс займався вивченням природи затемнень🔭 - темою, яка також потребує трудомістких та складних обчислень.
Коли він натрапив на роботи Непера, то був зачарований тим, наскільки його логарифми спрощують та прискорюють астрономічні розрахунки. Це захоплення було таке велике, що через десять років кропіткої праці він, одночасно з Кеплером, - у 1624 році опублікував свій варіант логарифмів: 14-значні таблиці для довільних цілих чисел до 20 000. Але, на відміну від неперівських та кеплерівських, обчислювалися набагато зручнішим способом, тому вони не просто ввійшли в історію, а й застосовуються досі, отримавши свою окрему назву - десяткові⚡️!

Але чому саме десяткові та як його осяйнула ця ідея?
Попри те, що логарифми вигадали для значного спрощення та прискорення трудомістких математичних розрахунків, це зовсім не каже про те, що їхнє створення було легкою справою🏋🏼‍♂️. У процесі своєї роботи над ними Бріггс неодноразово зустрічався з Непером та вони разом регулярно обмірковували, як спростити їхнє дітище📝. У підсумку вони вирішили, що було б простіше, якби логарифм 1 дорівнював 0, а логарифм 10 - 1, логарифм 100 - 2 і так далі. Бріггс витратив кілька наступних років на перерахунок таблиць на цій основі📚. Таким чином, рання історія логарифмів є гарним прикладом зауваження, зробленого відомим механіком, математиком та істориком наук Кліффордом Трусделлом: «Простих ідей найважче досягти; простота не приходить сама по собі, а має бути створена». Як ми бачимо, Неперу та Бріггсу довелося чимало потрудитися, щоб створити хоча б одну «просту» шкільну властивість звичного для нас тепер логарифма💪🏻.

Тим часом 1619 року лондонський учитель математики Джон Спайдел перевидав виправлені та доповнені логарифмічні таблиці Непера🖋. Завдяки зручній додатковій таблиці різниць логарифмів Непера, що доповнила порівняно коротку вихідну таблицю, вони стали вельми популярними й отримали назву «натуральних».
«Але дозвольте», - зауважите ви – «хіба натуральними називають не логарифми з основою у вигляді спеціального числа «е»?»🫨 Зараз цей термін справді використовується саме так. Але в ту епоху «звичайні» логарифми назвали «натуральними», тобто «звичайними», щоб відрізняти їх від нових незвичних та «неприродних» десяткових логарифмів Бріггса. Ми навели тут цей приклад, щоб показати вам, наскільки всім фахівцям важливо говорити один з одним однією мовою - мовою загальноприйнятих термінів, щоб однозначно розуміти та не плутати один одного!☝🏻

Можливо, ви зараз подумаєте, що виходить якийсь каламбур🥴. Може здатися, що сучасним математикам настільки нічого робити, що вони постійно тільки й вигадують, як ще по-новому піднести нам цей нещасний логарифм. Що робиться це з однією метою: щоб теперішні школярі знемагали від безлічі їхніх видів та властивостей, переймаючись лише одним питанням: «А навіщо нам сьогодні вчити логарифми?»
Що ж, ми вже підготували для вас відповідь на це, і як бонус - декілька прикладів застосування десяткових логарифмів, тому хутчіш переходьте читати нашу доповідь у Телеграфі!🏃

​​Менш ніж за сто останніх років людство пройшло шлях від запуску у космос собаки 🐕 до п'яти складних наукових апаратів🛰, які залишили межі нашої сонячної системи✨. Але, раптом, різко зменшило темпи. У найближчих планах NASA лише місії до навколоземних астероїдів Дідиму та Діморфу, на супутник Юпітера та... повернення до вивчення Місяця 🌖 (зокрема, пошуку там води). А як же колонізація космосу?!🧑🏻‍🚀

Щоб відповісти на це питання, нам із вами доведеться знову повернутися до фізики, яка жахає дедалі більшу кількість наших співгромадян. Причому, не до класичної Ньютонівської механіки, яку трохи розуміють хоча б деякі люди, а до релятивістської, яка розроблена Ейнштейном, про «афери» та «шахрайство» якого написані тонни жовтої макулатури та існують незліченні товариства. Втім ми ризикнемо в неї трохи поглибитися, оскільки жодних інших способів знайти відповідь без залучення теорій змови просто немає🤯.
Як ми вже розповідали раніше, спочатку вчені, а за ними й висококваліфіковані інженери виявили, що моделі класичної механіки перестають точно передбачати реальні явища, якщо тіла, що беруть у них участь, рухаються з дуже великими швидкостями. У попередньому нашому «фізичному» пості ми вже постаралися пояснити вам, чому так відбувається. Зараз же коротко нагадаємо нашим постійним читачам, про що йшлося, а решту відсилаємо до нашої минулої публікації..
Отже, раптово (с) з'ясувалося, що згідно з теорією відносності маса рухомих тіл зростає зі збільшенням їхньої швидкості💁‍♂️. Це означає, що якщо швидкість тіла наближається до швидкості світла, то його маса мала б зрости до нескінченності. Звідси випливає, що додаткове прискорення тіла для подальшого зростання швидкості стає неможливим, адже воно прямо пропорційне силі й обернено - масі. Якщо маса, зростаючи, прагне до нескінченності, то прискорення, навпаки, зменшується до нуля🐌. Згідно з теорією Ейнштейна, швидкість світла є межею швидкості руху будь-якого тіла!⚡️
Якщо ж рухатися «всього лише» зі швидкістю, близькою до світлової, то політ від Землі до НАЙБЛИЖЧОЇ до Сонячної системи зірки, відстань до якої становить близько 4️⃣ світлових років, за розрахунками відомого американського астрофізика Грегорі Лафліна, займе з урахуванням сучасних технологій космічних польотів приблизно... сорок тисяч років!

Невже це кінець?!💀
Ми вічно залишимося у кайданах Сонячної системи?⛓
Ніколи не побачимо справжнього інопланетянина?👽🛸
Не дослідимо Kepler-452?🔍

Щоб дізнатись відповіді на ці хвилюючі серця питання хутчіш переходьте до нового допису у нашому новому Телеграфі!

P.S. Тепер, коли читачі мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​​Цього місяця ми закінчимо не тільки серію постів з механіки, а й логарифмічну епопею!🥳 Тож сьогодні в нас на порядку денному: з'ясувати, звідки й для чого взялося число «е», а також розібратися, де використовуються натуральні логарифми. Тож сідайте зручніше та готуйтеся до нової захопливої історії!

Ми зупинилися на тому, що італійський 🇮🇹 та німецький 🇩🇪 математики П'єтро Менголі та Ніколас Меркатор у другій половині 17 століття незалежно один від одного ввели власні визначення натурального логарифму🔍. Невдовзі англійський 🏴󠁧󠁢󠁥󠁮󠁧󠁿 математик Джон Валліс завершив майже столітню історію розвитку цієї ненависної школярам частини математики, бо нарешті запровадив загальне визначення логарифмування як операції, оберненої піднесенню до степені. Але, стривайте, в який момент та звідки в основі натурального логарифма намалювалося «е»)?! 🧐 Цю дивовижну константу, яка приблизно дорівнює 2.7 та ще величезній купі цифр, уперше обчислив великий швейцарський 🇨🇭математик Якоб Бернуллі.

Але навіщо?!
Якщо ви подумаєте, що це було чергове навіженство, цікаве тільки відірваним від життя вченим із кришталевих веж, то дуже помилитеся!🏰
Усе було якраз навпаки: замовниками роботи, за підсумками якої народилося число «е», виступили не менш великі швейцарські... банки!🏦
Саме їм знадобилося знати, як вигідніше виплачувати/утримувати відсотки за вкладами/позиками своїх клієнтів.💰🤑

📌Що виявив Бернулі, проводячи це дослідження?
📌Чому саме число «е» лягло в основу натурального логарифма?
📌Де вже згадувались складні логарифми у наших дописах?

Читайте завершення нашої історії про логарифми (сподіваємося, що не таких тепер уже й страшних!) у нашому Телеграфі!

P.S. Тепер, коли читачі мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​​Звуки завжди оточують нас. Краплі дощу, що стукають по шибці, гуркіт грому, шелест листя, страшні історії біля багаття, що розповідаються пошепки, гра на скрипці, музика в навушниках і з колонок на дискотеках. Частина звуків була з нами завжди, частина - стала можлива завдяки технічному прогресу. Але що ми про них знаємо? 🧐

Тисячі років тому люди виявили, що під час удару предметів один об одного, або їхнього інтенсивного коливання, виникають звуки🔉. Вони не могли це пояснити, але активно використовували, про що свідчать знайдені в археологічних розкопках музичні інструменти.

Батьком акустики - науки про звук, став уже багаторазово згадуваний нами великий Піфагор⚡️. Його зацікавило, чому деякі комбінації звуків здаються багатьом людям красивішими, ніж інші🎶.
Існує легенда про те, як Піфагор шукав те, що можна використовувати як прилад для вимірювання акустичних характеристик. Проходячи повз ковальську майстерню, де четверо (за пізнішою версією, п'ятеро) майстрів працювали з молотами, він помітив, що кожен удар породжує звуки різної висоти, які в парі дають гармонію 🎼. Захопившись цим відкриттям, він одразу ж забіг у кузню і почав експерименти. Так він виявив, що висота звуку залежала тільки від ваги головки молота⚒. Це підштовхнуло Піфагора продовжити дослідження вже на нитках, які він обтяжував важками (змінюючи цим їхній натяг) або скорочував їх довжину🧵.

Інший не менш великий грек - Арістотель, як і личить філософу-теоретику, був першим, хто спробував пояснити звуки рухом повітря🌬. Він вважав, що тіла, які звучать, створюють поперемінне стиснення та розрідження повітря, тому ми й чуємо звук.
Наступний крок у вивченні звуку зробив ще один стародавній грек - один із перших «фізиків» Стратон, який жив у 300-х роках до нашої ери. У своїй праці «Про речі почуті» (On Things Heard) він поставив питання механіки звуку і стверджував, що висота звуку пов'язана з його швидкістю та частотою коливань повітря.

На зламі нашої ери акустика перестала бути лише забавкою філософів, що розважаються нею у вільний час, адже в пору свого вищого розквіту увійшов прагматичний Рим🗺. Одним з його плодів, що визначали діяльність європейських будівельників аж до 19 століття, були «Десять книг про архітектуру»🏛, написані великим архітектором та механіком Марком Вітрувієм Полліоном.

Навіщо він досліджував звук в роботах по архітектурі, та чим привабило це явище відомого майстра на всі руки да Вінчі🧑🏼‍🎨?
Відповідь на це можна знайти вже зараз у нашому Телеграфі!

P.S. Тепер, коли читачі мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​​Дорогі читачі, будь ласка, прочитайте цей пост до кінця! Повірте, це дуже важливо.
Ми неймовірно раді, що кількість людей, які цікавляться нашими фізико-математичними оповідями у Фейсбуці, перевищила позначку в 1500! 🥳 За цей час ми поділилися з вами майже сотнею постів, присвячених природничим наукам, які є основою такого звичного нам сучасного світу. З одного боку, це мотивує нас інтенсивніше розповсюджувати наукові знання, щоб робити мешканців нашої України кваліфікованішими, але з іншого… Протягом останніх двох років кількість наших підписників збільшилася усього на 500 осіб, хоча активні бойові дії мали б навпаки спонукати українців до завзятішого присвячування свого часу «технічним» наукам. Тому сьогодні ми постараємося ще раз пояснити, чому потрібно звертати на них особливу увагу та розповісти, як ми можемо покращити обставини, які склалися.

Для початку варто зауважити, що проблема з вивченням напряму STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics) викликана передусім глибокою деіндустріалізацією нашої країни. З цього випливають два найважливіші моменти.
🔸По-перше, школярі не мають ані батьків, ані їхніх друзів, ані знайомих із промислової сфери, тому не можуть бачити на доступних щоденних прикладах, чому дуже корисно та вигідно володіти такими знаннями.
🔸По-друге, держава, яка не має серйозної промисловості, просто не може мати відповідної економіки, щоб наймати кваліфікованих вчителів, які вміють доносити важливість STEM до дітей, які безпосередньо не зіштовхуються з цим напрямком.
Все це означає, що теперішнє неприйняття нашим суспільством природничих наук породжене головним чином їхнім корявим викладанням в нашій уже майже мертвій від «недокорму» системі освіти.
Отже, вже сьогодні нам усім (бо більше вже немає кому!) потрібно терміново перейматися підготовкою фахівців, які збудують та будуть енергійно вдосконалювати наші нові виробництва, здатні вдихнути життя в реальний сектор нашої економіки та витягнути за собою все наше господарство загалом. Першим кроком до цього буде відродження інтересу до природничих наук як джерела добробуту будь-якого суспільства.

Саме тому ми намагаємося паралельними шляхами показувати нашим читачам практичні приклади, які підкреслюють: «технічні» науки потрібні енергійним та амбітним людям, аби прокладати правильні комерційні маршрути, будувати величні споруди, створювати машини, кораблі, літаки та навіть літати до інших планет! З іншого боку, вони потрібні й «пересічним» мешканцям у повсякденному житті, наприклад, щоб перевірити, чи не дурить вас торгівельний автомат з їжею, або щоб із вигодою для себе, а не для банку вибрати умови депозиту чи позики.

Однак ці наші скромні починання будуть мало корисними без суспільної підтримки кожного громадянина України. А що таке це наше громадянське суспільство, якщо не ви – наші читачі? Тому зараз, користуючись приємною нагодою, ми бажаємо звернутися до кожного з вас із проханням, для виконання якого вам не знадобляться значні зусилля або витрати помітних ресурсів, проте знадобиться трохи дисципліни для виконання деяких систематичних дій.
Отже, якщо хоча б одна з наших історій допомогла вам розібратися у будь-якій «шкільній» темі, що здавалася до цього нудною, перетворивши її на зрозумілу, цікаву та корисну, поділіться у зручному месенджері знанням про існування нашого волонтерського проекту зі своїми друзями та знайомими!

Пам'ятайте: тільки разом ми зможемо переконати помітну кількість наших співгромадян у тому, що світ «точних» наук насправді дуже цікавий, корисний і при цьому цілком доступний розуму звичайної людини. Це дасть можливість змінити в нашому суспільстві ставлення до досліджень, інженерної справи та промислового виробництва, а отже – до реального сектору економіки, розвиток якого дозволить нарешті підняти нашу рідну Україну до рівня держав Європи, за цінності якої всі ми боремося! 💪🏻

P.S. Тепер, коли читачі мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути цей наш пост ще й там.

​​Як відомо нашим постійним читачам, нещодавно ми почали розбирати один із найбільш незрозумілих та найстрашніших розділів шкільної математики - матаналіз📊. У його межах до поточного моменту ми вже розглянули таку хитру тему, як логарифми, зрозуміли, навіщо банкіри зажадали від математиків придумати число «е», а також розібралися, де всі ці математичні викрутаси ховаються у реальному дорослому житті⚙️.
Тепер вже настала черга дізнатися, як пов'язані: астрономія🔭, навігація🧭, торгівля🛒 та найбільш хвилюючі види функцій – тригонометричні? А також навіщо все це знадобилося людям ще 4 ТИСЯЧІ років тому!🤔

Так-так, саме зараз ми почнемо розгляд цієї дивовижної математичної теми, яка, з незрозумілої для більшості наших співгромадян причини, вважається базовою в старшій школі. Однак перед тим, як починати малювати хвилеподібні графіки й розбиратися із законами їхньої поведінки🌊, ми вже традиційно дамо відповідь на найважливіші для «пересічних» жителів України запитання: «Що це?», «Навіщо їх винайшли?» та «Яким чином володіння цією темою допоможе у реальному житті?» Якщо ви вже винаймали репетиторів, щоб розібратися «на пальцях»🖖🏻 із синусами та косинусами, які правлять цими знайомими, але туманними малюнками, та все одно нічого не зрозуміли, не впадайте у відчай. Сьогодні ми пояснимо вам усе на... ліктях!💪🏻

Спершу про всяк випадок нагадаємо, що слово «тригонометрія», яке лякає багатьох, нашою рідною мовою означає всього лише «вимірювання трикутників»🔺. Погодьтеся, що таке формулювання набагато краще, адже відразу дає зрозуміти, про що йтиметься далі. Крім того, це одразу пояснить нашим постійним читачам, наскільки актуальною ще у сиву давнину була ця тема. Адже вони вже читали велику серію наших дописів про те, для чого виникла геометрична наука📚. Решту ж ми відправимо до посилань на них наприкінці цієї публікації у ФБ, а поки що стисло повідомимо, що без геометричних побудов та розрахунків було абсолютно неможливо складати календарі📆, щоб вчасно виконувати сільськогосподарські роботи🪓, визначати обсяги запасів📋, а також створювати карти для заповзятливих торговців 💰 etc. Тож не дивно, що зачатки тригонометрії, тобто методів визначення розмірів та пропорцій трикутників, були знайдені у математичних рукописах усіх великих цивілізацій нашого світу📜.


Як з'являлась та розвивалась тригонометрія у стародавні часи🗿?
У чому полягає пояснення такої складної теми на ліктях та долонях (не плутайте з ворожінням!)?🔮
Читайте продовження нашого допису у Телеграфі, де ми надаємо бонусом сучасний приклад використання тригонометрії у сфері, яку багато українців вважають вкрай далекою від точних наук - архітектурі🏛!

P.S. Тепер, коли читачі мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​​«Ким ти хочеш бути?» - запитують зазвичай у випускників шкіл. Однак ми вважаємо, що на 11-му році війни варто поставити українським абітурієнтам та їхнім батькам інше запитання: «Чи замислювалися ви, ким потрібно бути, щоб якнайшвидше зробити нашу країну безпечною та багатою?» Ба більше, ми впевнені, що знаємо на нього відповідь. Тож будемо дуже вдячні, якщо ви витратите час, щоб долучитися до нашого знання!

Важливо зауважити, що на написання цієї публікації нас надихнув чудовий аналіз звіту Бюро економічного аналізу США (далі - БЕА), який дає змогу дізнатися, які саме сфери американської економіки зростають з найбільшою швидкістю та чому. Він був проведений чудовою сторінкою Ukraine in Action та покладений в основу нашої розповіді, в якій ми дозволили собі стиснути її економічну частину заради того, щоб звернути вашу увагу на те, які професії забезпечують це зростання та якими шкільними предметами треба володіти, щоб успішно в них реалізуватися.
Відповідно, ми наполегливо рекомендуємо прочитати наш допис:
✅ українським школярам, щоб уявляти, як влаштований світ розвинених, а отже, багатих держав.
✅ випускникам шкіл та студентам для розуміння того, ким і де працювати, щоб точно заробляти на своє доросле самостійне життя помітно вище за середнє, як в Україні, так й в більш успішних країнах світу.
✅ батькам школярів, щоб мати змогу донести до своїх чад, куди їм слід податися, аби розраховувати від них на щось більше, аніж склянку води у старості.
✅ небайдужим жителям України, які хочуть, щоб світ навколо змінювався на краще, та готові для цього щонайменше енергійно ділитися подібною інформацією зі своїм оточенням.
Отже, щорічний звіт БЕА США містить у собі інформацію про те, які сфери діяльності мешканців Америки та в якому обсязі створювали ВВП їхньої держави у 2023 році. Але перед тим, як заглядати до тарілки сусіда, коротко повідомимо вам, що відбувається з нашою власною економікою.
Ще у «мирному» 2021 році наша Україна вже перебувала на останньому місці в Європі за величиною ВВП на душу населення. Ба більше, на той момент за цим показником нас обігнали цілих 6 держав Африки. Активні бойові дії призвели до того, що наш ВВП, який ледь досяг 200 млрд $, упав ще на 25%. При цьому лише приріст (!) ВВП США у 2023 році склав 700 млрд $, що дає близько 2000 $ на ОДНОГО їхнього громадянина або майже ПОЛОВИНУ нашого українського подушного ВВП!

🔸Хто ж рухає економіку США вперед, а хто виявився слабкою ланкою?
🔸Що ріднить між собою переможців та що не так із переможеними?
🔸Який загальний висновок можна зробити з аналізу БЕА США?
🔸Як усе це стосується України та нас - її жителів?

Щоб дізнатись відповіді на ці питання хутчіш переходьте до нового допису у нашому новому Телеграфі!

P.S. Тепер, коли читачі мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте: ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!

​Ще первісні люди за часів палеоліту додумалися до розваги, популярної у школярів, які нудьгують на уроках, і сьогодні. Достатньо міцно притиснути кістяну пластину або дерев'яну тріску до каменю, а потім різко вдарити по її вільному краю, і вуаля - народжується мелодія🎼! Так було винайдено музичні інструменти🪕🪈, які набули хитрої конструкції ще за тисячі років до нашої ери й відтоді тільки ускладнюються🎷🎻🪗.
Але як це взагалі працює🧐?
Чому коливання майже будь-яких предметів викликають звуки?
Зараз дізнаєтеся!

Ми зупинили нашу минулу розповідь на тому, що наприкінці 16 століття за вивчення звуку взявся сам Галілео Галілей🔭⚙️, який не зміг оминути увагою і цей напрям фізики. По-перше, тому що цікавився всім на світі, а по-друге, тому що його батько був композитором🎹. При цьому ми згадали, що Галілей чимало потрудився, щоб встановити зв'язок між частотою джерела звуку та висотою його тону, але не повідомили, що означають ці мудровані терміни. Це було зроблено навмисно, оскільки неможливо пояснити їх, не поставивши спершу крапку над «i» у питанні: «а що ж таке звук»?
Оскільки ми давно вже вибралися на сушу, то почнемо з того, що являє собою звук у найближчому нам середовищі - повітрі🌬.

Для цього нам доведеться повернутися у світ найдрібніших частинок - молекул та атомів🔬. Сподіваємося, всі ми пам'ятаємо зі шкільного курсу хімії, що повітря - це суміш молекул різних газів, які зібрані з окремих атомів. Причому, попри удавану невагомість та прозорість, повітря досить пружне⚽️. Тобто, здатне змінювати свій об'єм під дією зовнішніх сил та повертатися до первісного стану після припинення цих впливів. Ця його властивість є ключовою для розуміння принципу поширення у ньому звуку, тому нам потрібно розглянути її більш детально.
Першим питання поведінки повітря за різного тиску порушив великий французький механік⚙️, фізик🔎, математик🧮 та філософ👨🏻‍🎓 Блез Паскаль. Як це часто буває у науці, вийшло це певною мірою випадково.
Як це трапилося?
До чого тут альпінізм🧗🏻‍♂️, теологія⛪️, та небезпечні ігри зі ртуттю⚗️?
Про все це (й не тільки) – у нашому новому оповіданні у Телеграфі!

P.S. Тепер, коли читачі нашого каналу мають повну версію кожного посту в Телеграфі, їм немає потреби зазирати до нашої сторінки у Фейсбуці. Однак ми проситимемо всіх вас все-таки робити це, щоб поставити «лайк» та репостнути наш пост ще й там. Пам'ятайте, що ваші взаємодії з публікаціями у будь-яких соцмережах різко підвищують кількість їхніх показів іншим користувачам, тож цими діями ви робите мешканців нашої України розумнішими!