Открытие дня — оказывается, провал коллективного принятия проектировочных решений, то, что называется "Design by Committee" — имеет строгое математическое доказательство и называется "Теорема Эрроу о диктатуре".

Это что-то вроде CAP-теоремы для выборов: если у вас есть система голосования, где люди ранжируют набор кандидатов (в нашем случае, например, функции приложения или элементы бэклога), то такая система не может быть одновременно универсальной, независимой от внешних альтернатив, эффективной по Парето и без диктатора (чей голос решающий).

Универсальность означает, что итоговое решение существует для любых частных выборов участников.

Независимость от внешних альтернатив — при добавлении ещё одной опции в итоговом решении не происходит перестановки приоритетов уже имеющихся.

Эффективность по Парето — эффективность какого-то показателя системы не может быть улучшена без ухудшения других показателей.

Отсутствие диктатора — ни у кого из голосующих нет права последовательно продавливать своё решение, игнорируя остальные голоса.

И вот математически доказано, что невозможно обеспечить все 4 свойства. Либо у вас вообще не сходится итоговый результат, либо вы забыли какую-то важную фичу, либо ваш проект неоптимальный (неэффективный по Парето), либо у вас есть диктатор.

Теорема работает, начиная с двух голосующих и трёх вариантов выбора. Под выбором имеется в виду упорядочивание без количественной оценки — как приоритеты в бэклоге и карточная сортировка.

Эта теорема связана с парадоксом Кондорсе — когда при голосовании не удается прийти к единому мнению, и обсуждение зацикливается (математически становится транзитивным, как в игре "камень-ножницы-бумага" — всегда есть вариант лучше и вариант хуже). Возможно, вас это успокоит: бесконечные согласования с несколькими стейкхолдерами — это не баг, а фича. Научно доказано.

Из этого много что практически следует: бесконечные круги согласования, принципиальная невозможность собрать список приоритизированных требований, опираться на продуктовую и UX-аналитику без её переосмысления, неоптимальность систем с множеством стейкхолдеров.

Хуже того: недавно появилась статья https://arxiv.org/abs/2504.06589 (пока в виде препринта), в которой авторы показывают, что задача, сформулированная в теореме Эрроу, эквивалентна проблеме остановки, и, соответственно, не может быть вычислена. Это доказал ещё Гёдель. Точнее, три первых свойства являются невычислимыми без диктатора. То есть, мы принципиально можем их рассчитать только при наличии единственного лица, принимающего итоговое решение.

В общем, у нас теперь есть научное обоснование необходимости единственного человека, управляющего развитием системы (системного аналитика, архитектора) или продукта (продакта).

Системный сдвиг

Открытие дня — оказывается, провал коллективного принятия проектировочных решений, то, что называется "Design by Committee" — имеет строгое математическое доказательство и называется "Теорема Эрроу о диктатуре".

Это что-то вроде CAP-теоремы для выборов: если у вас есть система голосования, где люди ранжируют набор кандидатов (в нашем случае, например, функции приложения или элементы бэклога), то такая система не может быть одновременно универсальной, независимой от внешних альтернатив, эффективной по Парето и без диктатора (чей голос решающий).

Универсальность означает, что итоговое решение существует для любых частных выборов участников.

Независимость от внешних альтернатив — при добавлении ещё одной опции в итоговом решении не происходит перестановки приоритетов уже имеющихся.

Эффективность по Парето — эффективность какого-то показателя системы не может быть улучшена без ухудшения других показателей.

Отсутствие диктатора — ни у кого из голосующих нет права последовательно продавливать своё решение, игнорируя остальные голоса.

И вот математически доказано, что невозможно обеспечить все 4 свойства. Либо у вас вообще не сходится итоговый результат, либо вы забыли какую-то важную фичу, либо ваш проект неоптимальный (неэффективный по Парето), либо у вас есть диктатор.

Теорема работает, начиная с двух голосующих и трёх вариантов выбора. Под выбором имеется в виду упорядочивание без количественной оценки — как приоритеты в бэклоге и карточная сортировка.

Эта теорема связана с парадоксом Кондорсе — когда при голосовании не удается прийти к единому мнению, и обсуждение зацикливается (математически становится транзитивным, как в игре "камень-ножницы-бумага" — всегда есть вариант лучше и вариант хуже). Возможно, вас это успокоит: бесконечные согласования с несколькими стейкхолдерами — это не баг, а фича. Научно доказано.

Из этого много что практически следует: бесконечные круги согласования, принципиальная невозможность собрать список приоритизированных требований, опираться на продуктовую и UX-аналитику без её переосмысления, неоптимальность систем с множеством стейкхолдеров.

Хуже того: недавно появилась статья https://arxiv.org/abs/2504.06589 (пока в виде препринта), в которой авторы показывают, что задача, сформулированная в теореме Эрроу, эквивалентна проблеме остановки, и, соответственно, не может быть вычислена. Это доказал ещё Гёдель. Точнее, три первых свойства являются невычислимыми без диктатора. То есть, мы принципиально можем их рассчитать только при наличии единственного лица, принимающего итоговое решение.

В общем, у нас теперь есть научное обоснование необходимости единственного человека, управляющего развитием системы (системного аналитика, архитектора) или продукта (продакта).

hottg.com/systemswing/720

6.5K viewsedited  Apr 21 at 15:40