Стринг-арт

https://kulturologia.ru/blogs/140819/43899/

https://www.youtube.com/watch?v=WGccIFf6MF8

Симпатичная идея приложения золотого сечения: https://old.kvantik.com/art/files/pdf/2024-09.2-7.pdf

Может ли пересечение многогранника (необязательно выпуклого) с некоторой плоскостью являться "крестом", т.е. объединением двух перпендикулярных отрезков с общей серединой?

Под многогранником мы понимаем такую совокупность конечного числа плоских многоугольников в трёхмерном евклидовом пространстве, что:

1) каждая сторона любого из них является стороной в точности еще одного многоугольника;

2) пересечение любых двух многоугольников является либо их общей стороной, либо их общей вершиной, либо пустым множеством;

3) от любого из многоугольников можно перейти к любому другому по цепочке многоугольников, в которой последовательные многоугольники имеют общую сторону;

4) если два многоугольника имеют общую вершину, то соединяющую их цепочку можно составить из многоугольников, которые все имеют эту вершину.

Даны две пересекающиеся зеленые окружности и красная прямая, в точках пересечения которой с окружностями к ним провели касательные. Докажите, что точки пересечения касательных (к разным зеленым окружностям) лежат на одной синей окружности, проходящей через точки пересечения зеленых окружностей.

Леонард Эйлер

Все, кто знаком с математикой, знают про принцип математической индукции — цепь домино: если ее фишки стоят так, что каждая при своем падении задевает следующую, достаточно толкнуть первую —
и упадут все. На этом принципе основано шуточное определение российского математика: таковым можно считать того, кого математиком назвал другой русский математик. То есть в данном определении работает так называемый индуктивный переход.
А кого же тогда считать первой стоящей фишкой домино — базой индукции? Конечно, Леонарда Эйлера! Именно с него началась русская научная школа — одна из самых сильных в мире.
Этот универсальный гений много сделал не только для физики, теории чисел, астрономии и картографии, но и для элементарной геометрии, поэтому ему посвящена статья в 8 классе нашего учебника.
Неделю назад в программе Леонида Млечина «Свет и тени» на телевидении вышла передача о жизни Леонарда Эйлера, в которой я тоже принял небольшое участие. Делюсь с вами ссылкой на эту программу: https://rutube.ru/video/0e99a27dce3455c94628c81f3c180e5d/

В качестве решения подходит многогранник, который расположен ниже плоскости, отсекающей от храма цилиндр с куполом, эта плоскость пересекает получившийся многогранник по кресту (верхние ребра крыши).

Это церковь Спаса Преображения на Ильине в Новгороде, там есть несколько храмов такого типа, интересно, как он называется.

На плоскости нарисовано m синих и n красных окружностей, при этом любые окружности разных цветов касаются, а одинакового цвета - нет. Могут ли m и n быть равны a) 3 и 8; b) 3 и 9; c) 4 и 6; d) 4 и 7?

P.S. Выше картина В. Кандинского "Несколько кругов" 1926 г.

Двойная радуга над Белорецком

Статья в Кванте про радугу: https://kvant.mccme.ru/1984/12/chto_takoe_raduga.htm
и Математической составляющей: https://book.etudes.ru/articles/rainbow/

Вышел «Квантик» №7.
Купить в магазине издательства: https://biblio.mccme.ru/node/292727

Уфа по-башкирски пишется Өфө. Какие есть еще города палиндромы (которые читаются одинаково в обоих направлениях)?