📊 Математическая задача для Data Scientists: "Идеальная точка разбиения"

**Условие**
У тебя есть список чисел List[float], представляющий одномерное распределение (например, значения метрики или зарплаты).
Нужно определить: существует ли индекс, на котором можно разделить массив на две части так, чтобы стандартное отклонение слева и справа отличалось не более чем на ε (например, 0.1).

Формат:

def has_balanced_std_split(data: list[float], epsilon: float = 0.1) -> bool:
    ...

data = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0]  
# Разделение после 2 → [1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0]  
# std слева ≈ 0.5, справа ≈ 0.816 → разница = 0.316 > 0.1 → не подходит

Математика Дата саентиста

📊 Математическая задача для Data Scientists: "Идеальная точка разбиения"

**Условие**
У тебя есть список чисел List[float], представляющий одномерное распределение (например, значения метрики или зарплаты).
Нужно определить: существует ли индекс, на котором можно разделить массив на две части так, чтобы стандартное отклонение слева и справа отличалось не более чем на ε (например, 0.1).

Формат:

def has_balanced_std_split(data: list[float], epsilon: float = 0.1) -> bool:
    ...

Пример:

data = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0]  
# Разделение после 2 → [1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0]  
# std слева ≈ 0.5, справа ≈ 0.816 → разница = 0.316 > 0.1 → не подходит

🔍 Подсказка
Используй statistics.stdev() или numpy.std(ddof=1) (с выборочной коррекцией).
Но не забывай, что длина подмассива должна быть как минимум 2.

---

✅ Пример реализации:

```python
import statistics

def has_balanced_std_split(data: list[float], epsilon: float = 0.1) -> bool:
n = len(data)
if n < 4:
return False # Нужны хотя бы 2 элемента в каждой части

for i in range(2, n - 1):
left = data[:i]
right = data[i:]

if len(left) < 2 or len(right) < 2:
continue

std_left = statistics.stdev(left)
std_right = statistics.stdev(right)

if abs(std_left - std_right) <= epsilon:
return True

return False
```

📌 Пример использования:

```python
data = [10, 12, 11, 20, 21, 19]
print(has_balanced_std_split(data, epsilon=0.5)) # True или False в зависимости от разбивки
```

🎯 Что проверяет задача:

• понимание **дисперсии и стандартного отклонения**
• знание **статистических библиотек Python**
• работа с ограничениями на длину срезов
• мышление в духе «разделяй и анализируй»

👍6❤3

hottg.com/data_math/771

3.9K viewsMay 19 at 09:05