📘📘📘📘Сегодня предлагаю вам вспомнить одну старинную задачу.

Скупой богач раздобыл 9 одинаковых на вид монет, но, зная, что одна из них фальшивая и легче остальных, мучился до самой смерти, так и не додумавшись, как отличить, какая именно.

⚖️ Весы без гирь у него были — чашечные, как положено. А вот догадаться, как всего за два взвешивания найти фальшивку — не смог.

Тем не менее, даже самый начинающий мудрец, если подумает, найдёт способ. Никаких уловок, только логика и стратегия. Вам даются 9 монет, весы — и всего две попытки.
Можно ли точно определить, какая из монет — подделка?

Вокруг этой задачи возникает сразу много вопросов:
- 2 монеты и 1 взвешивание
- 3 монеты и 1 взвешивание
- 6 монет и 2 взвешивания

и уже посложнее:
- почему 1 взвешивания не хватит на 4 монеты
- почему 2 взвешиваний не хватит на 10 монет

можно развивать дальше:
- если фальшивых монет не одна, а две
- что будет, если мы не знаем, легче ли фальшивая монета или тяжелее
и так далее.

Очень часто можно придумать дополнительную задачу, слегка поменяв условие, или подсказку, посмотрев какой-то частный случай. Иногда, таким образом в классических сюжетах появляются и новые задачи, которые дают на олимпиадах:)

💬 Пишите свои идеи в комментариях!

Разделим 9 монет на 3 группы по 3 монеты. Кладем по 3 монеты. Кладем по три монеты на чашки весов. Если весы в равновесии, то фальшивая монета в третьей кучке. Тогда берем две из трех монет и кладем их по одной на чашки. Если весы в равновесии, то легкая монета третья, если нет, то одна чашка поднимется - там фальшивая.